Якщо відома довжина діаметра сфери (D), то для знаходження площі її поверхні (S) зводите цей параметр в квадрат і множте на число Пі (&pi-): S =&pi-&lowast-d . Наприклад, якщо довжина діаметра становить два метри, то площа сфери складе 3,14&lowast-2 = 12,56 квадратних метрів.

Якщо відома довжина радіуса (r), то площа поверхні сфери (S) буде складати учетверенное твір зведеного в квадрат радіуса на число Пі (&pi-): S = 4&lowast-&pi-&lowast-r . Наприклад, при довжині радіуса сфери в три метри його площа складе 4&lowast-3,14&lowast-3 = 113,04 квадратних метрів.

Якщо відомий обсяг (V) простору, обмеженого сферою, то спочатку можна знайти її діаметр (d), а потім скористатися формулою, наведеною в першому кроці. Так як обсяг дорівнює одній шостій частині від твору числа Пі на зведену в куб довжину діаметра сфери (V =&pi-&lowast-d / 6), то діаметр можна визначити, як кубічний корінь з шести обсягів, розділених на число Пі: d = &radic- (6&lowast-V /&pi-). Підставивши це значення в формулу з першого кроку, отримаємо: S =&pi-&lowast- ( &radic- (6&lowast-V /&pi -)) . Наприклад, при обсязі обмеженого сферою простору рівному 500 кубометрів обчислення її площі буде виглядати так: 3,14&lowast- ( &radic- (6&lowast-500 / 3,14)) = 3,14&lowast- ( &radic-955,41) = 3,14&lowast-9,85 = 3,14&lowast-97,02 = 304,64 квадратних метра.

Виробляти всі ці розрахунки в розумі досить важко, тому доведеться скористатися будь-яким з калькуляторів. Наприклад, це може бути обчислювач, вбудований в пошукові системи Google або Nigma. Google відрізняється в кращу сторону тим, що вміє самостійно визначати порядок операцій, а Nigma зажадає від вас ретельно розставити всі дужки. Для обчислення площі сфери за даними, наприклад, з другого кроку пошуковий запит, який треба ввести в Google, буде виглядати так: «4 * пі * 3 ^ 2». А для найбільш складного випадку з обчисленням кубічного кореня і зведенням в квадрат з третього кроку запит буде таким: «пі * (6 * 500 / пі) ^ (2/3)».

Якщо взяти півколо або коло і провернути його навколо своєї осі, вийде тіло, зване кулею. Іншими словами, кулею називається тіло, обмежене сферою. Сфера являє собою оболонку кулі, і її перетином є коло. від кулі вона відрізняється тим, що є порожнистої. Ось як у кулі, так і у сфери збігається з діаметром і проходить через центр. радіусом кулі називається відрізок, прокладений від його центру до будь-якої зовнішньої точки. На противагу сфері, перетину кулі являють собою кола. Форму, близьку до кулястої, має більшість планет і небесних тіл. У різних точках кулі є однакові за формою, але неоднакові за величиною, так звані перетину - кола різної площі.

Куля і сфера - взаємозамінні тіла, на відміну від конуса, незважаючи на те, що конус також є тілом обертання. Сферичні поверхні завжди в своєму перетині утворюють коло, незалежно від того, як саме вона обертається - по горизонталі або по вертикалі. Конічна ж поверхню виходить лише при обертанні трикутника уздовж його осі, перпендикулярної основи. Тому конус, на відміну від кулі, і не вважається взаємозамінним тілом обертання.

Найбільший з можливих кіл виходить при перетині кулі площиною, що проходить через центр О. Всі кола, які проходять через центр О, перетинаються між собою в одному діаметрі. Радіус завжди дорівнює половині діаметра. Через дві точки A і B, які містяться в будь-якому місці поверхні кулі, може проходити нескінченну кількість кіл або кіл. Саме з цієї причини через полюси Землі може бути проведено необмежену кількість меридіанів.

При знаходженні площі кулі розглядається, перш за все, площа сферичної поверхності.Площадь кулі, а точніше, сфери, що утворює його поверхню, може бути розрахована на підставі площі кола з тим же радіусом R. Оскільки площа кола є твір півкола на радіус, його можна розрахувати наступним чином: S =? R ^ 2Так як через центр кулі проходять чотири основних великих кола, то, відповідно площа кулі (Сфери) дорівнює: S = 4? R ^ 2

Дана формула може бути корисна в тому випадку, якщо відомий або діаметр, або радіус кулі або сфери. Однак, ці параметри наведені в якості умов не у всіх геометричних задачах. Існують і такі завдання, в яких куля вписана в циліндр. У цьому випадку, слід скористатися теоремою Архімеда, суть якої полягає в тому, що площа поверхні кулі в півтора рази менше повної поверхні циліндра: S = 2/3 S цил., де S цил. -площа повної поверхні циліндра.