ßê ðîçðàõóâàòè ïëîùó êóáà
Êóáîì íàçèâàþòü îá`ºìíó ãåîìåòðè÷íó ô³ãóðó ç â³ñüìîìà ðåáðàìè, äâàíàäöÿòüìà âåðøèíàìè ³ ø³ñòüìà ãðàíÿìè. ³ä ïàðàëåëåï³ïåäà, ùî ìຠòàê³ æ ïàðàìåòðè, ¿¿ â³äð³çíÿþòü îáîâ`ÿçêîâå ð³âí³ñòü äîâæèí âñ³õ ðåáåð ³ ïðÿì³ êóòè â âåðøèíàõ êîæí³é ãðàí³. Ïðîñòîòà ö³º¿ ô³ãóðè ðîáèòü íåñêëàäíèì îá÷èñëåííÿ çàãàëüíî¿ ïëîù³ ïîâåðõí³ âñ³õ ¿¿ ãðàíåé.
1
ßêùî â³äîìà äîâæèíà ðåáðà êóáà (A), òî âè ìîæåòå âèêîðèñòîâóâàòè íàéá³ëüø ïîøèðåíèé ç óñ³õ ìîæëèâèõ âàð³àíò³â ôîðìóëè îá÷èñëåííÿ ïëîù³ éîãî ïîâåðõí³ (S). Çà âèçíà÷åííÿì êîæíà ãðàíü ö³º¿ ô³ãóðè ìຠôîðìó êâàäðàòà, à éîãî ïëîùà äîð³âíþº äîâæèí³ ãðàí³, ÿêà áóëà çâåäåíà â äðóãó ñòóï³íü. Òàê ÿê âñå òàêèõ ãðàíåé ó êóáà ø³ñòü, òî öå ÷èñëî òðåáà çá³ëüøèòè ñàìå â ñò³ëüêè ðàç³â: S = 6 * a .
2
ßêùî äîâæèíà ðåáðà íåâ³äîìà, àëå äàíî îáñÿã (V) ïðîñòîðó, îãðàíè÷èâàåìîãî ñòîðîíàìè êóáà, òî ïëîùà (S) òåæ ìîæíà âèçíà÷èòè. Òàê ÿê ºäèíà â³äîìà ç óìîâ âåëè÷èíà äëÿ ö³º¿ ô³ãóðè çíàõîäèòüñÿ çâåäåííÿì äîâæèíè ðåáðà â òðåòþ ñòóï³íü, òî äîâæèíó ñòîðîíè êîæíî¿ ãðàí³ ìîæíà âèçíà÷èòè, ÿêùî âèòÿãòè êóá³÷íèé êîð³íü ç öüîãî ïàðàìåòðà. ϳäñòàâòå öåé âèðàç â ð³âí³ñòü ç ïîïåðåäíüîãî êðîêó ³ âè îòðèìàºòå òàêó ôîðìóëó: S = 6 * ( V) .
3
ßêùî â³äîìà äîâæèíà ä³àãîíàë³ êóáà (L), òî ÷åðåç íå¿ òåæ ìîæíà âèñëîâèòè äîâæèíó îäí³º¿ ãðàí³, à çíà÷èòü ³ ðîçðàõóâàòè ïëîùà ïîâåðõí³ ãåêñàåäð. ijàãîíàëü çíàõîäèòüñÿ ìíîæåííÿì äîâæèíè ìåæ³ íà êâàäðàòíèé êîð³íü ç òð³éêè - âèñëîâ³òü ç ö³º¿ ôîðìóëè ðîçì³ð îäíîãî áîêó êâàäðàòà ³ ï³äñòàâòå îòðèìàíå çíà÷åííÿ â óñ³ òîé æå ð³âí³ñòü ç ïåðøîãî êðîêó: S = 6 * (L / 3) = 2 * L .
4
ßêùî â³äîìèé ðàä³óñ îïèñàíîãî íàâêîëî êóáà ñôåðè (R), òî ôîðìóëó îá÷èñëåííÿ ïëîù³ ïîâåðõí³ ìîæíà âèâåñòè ç îòðèìàíîãî íà ïîïåðåäíüîìó êðîö³ âèðàæåííÿ. Òàê ÿê áóäü-ÿêà ç ä³àãîíàëåé êóáà çá³ãàºòüñÿ ç ä³àìåòðîì òàêî¿ ñôåðè, à ä³àìåòð - öå ïîäâîºíèé ðàä³óñ, òî âàì òðåáà òðàíñôîðìóâàòè ôîðìóëó äî òàêîãî âèäó: S = 2 * (2 * R) = 8 * R .
5
Ùå ïðîñò³øå îòðèìàòè ôîðìóëó îá÷èñëåííÿ ïëîù³ ïîâåðõí³ (S) ãåêñàåäð, ÿêùî â³äîìèé ðàä³óñ (r) íå îïèñàíà, à âïèñàíîþ â öþ ô³ãóðó ñôåðè. ¯¿ ä³àìåòð (ïîäâîºíèé ðàä³óñ) äîð³âíþº äîâæèí³ ðåáðà êóáà. ϳäñòàâòå öå çíà÷åííÿ â ôîðìóëó ç ïåðøîãî êðîêó ³ îòðèìàºòå òàêå ð³âí³ñòü: S = 6 * (2 * r) = 24 * r .
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê ðîçðàõóâàòè ïëîùó êóáà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ