Як накреслити десятіугольнік

Багатокутником називається замкнута ламана. Десятіугольнік, відповідно, - це замкнута ламана, що складається з 10 кутів і 10 відрізків. Побудувати довільний десятіугольнік нескладно. Для цього треба взяти 10 будь-яких точок, які не лежать на одній прямій, і з`єднати ці точки відрізками так, щоб вийшла замкнута фігура. Причому має виконуватися умова: дві будь-які точки всередині вийшла фігури повинні з`єднуватися лінією, не перетинає кордони фігури. Якщо ця умова не виконується, то побудована фігура не є багатокутником.

1 спосіб: За допомогою циркуля накресліть коло. Використовуючи транспортир, розділіть її на 10 рівних секторів по 36 градусів кожен (360: 10 = 36). Потім з`єднайте послідовно всі точки, відмічені на окружності.

2 спосіб: Знову ж таки, за допомогою циркуля накресліть коло. Центр вийшла окружності позначте буквою О. Проведіть два перпендикулярні діаметру даної окружності СD і АВ. Розділіть один з 4-х радіусів на дві рівні частини. З малюнка видно, що радіус СО = СМ + МО, де СМ = МО.

Далі поставте ніжку циркуля в точку М і накресліть коло радіусом, рівним половині радіуса початкової окружності. За допомогою лінійки з`єднайте центр маленької кола М з будь-якої з 2-х точок (А або В) на перпендикулярному діаметрі. На малюнку центр маленької кола з`єднаний з точки А. Довжина, отриманого відрізка АМ дорівнюватиме довжині боку десятіугольніка. Залишилося тільки зробити розчин циркуля, що дорівнює довжині відрізка АМ, поставити ніжку циркуля в точку А і відзначити таку точку на колі. Далі перемістіть ніжку циркуля в нову точку і відзначте наступну. І так до тих пір, поки на окружності чи не з`явиться 10 рівновіддалених один від одного точок.