Класична формула ймовірності (Формула Лапласа) така:
P (A) = M / N, де
P (A) - ймовірність події А
M - число елементарних подій, що сприяють події А
N - число всіх елементарних собитій.Два найпростіших прикладу. У ситуації кидання монети, коли потрібно розрахувати ймовірність випадання «решки» (події А), сприяє події А воно саме. Якщо ж потрібно обчислити ймовірність випадання парних граней при киданні кубика, що сприяють елементарних подій буде три (оскільки можуть випасти три парних числа). Відповідно, ймовірність події А будуть 0.5 і в першому, і в другому випадках.

Ще пару слів про можливості. У теорії ймовірності подія, яка відбудеться обов`язково, називається «достовірним» (ймовірність дорівнює одиниці). Протилежне достовірного - «неможливе» подія (ймовірність дорівнює нулю). Подія, яка може трапитися, а може і не відбутися, називається «випадковим» (ймовірність випадкового події 0

Існує ще одне визначення ймовірності (точніше кажучи, геометрична інтерпретація ймовірності): P (A) = Q / S, де
S - площа фігури, на яку випадково кидається точка
Q - частина площі фігури S, на яку потрапляє точка.
P (A) - ймовірність попадання випадково кинутої точки на площу Q.

Класична задача на геометричну ймовірність: нехай дано квадрат, в який вписане коло. У квадрат кидають точку- ймовірність того, що вона потрапить в коло, дорівнює відношенню площ кола і квадрата (рішення задачі см. На малюнку).

Для того щоб правильно вибрати формулу розрахунку достовірності, визначте величину груп вибірок. Якщо кількість вимірювань більше 30, така група буде вважатися великий. Таким чином, можливо три варіанти: обидві групи малі, обидві групи великі, одна група мала, друга - велика.

Крім того, вам знадобиться знати, залежні чи вимірювання першої групи з вимірами другий. Якщо кожна i-ая варіанту першої групи протиставлена i-ой варіанті другої групи, то вони називаються попарно-залежними. Якщо ж варіанти всередині групи можна міняти місцями, такі групи називаються групами з попарно-назавісімим варіантами.

Для порівняння груп з попарно-незалежними варіантами (хоча б одна з них повинна бути великою), скористайтеся формулою, представленої на малюнку. За допомогою формули ви зможете знайти критерій Стьюдента, саме по ньому визначають довірчу ймовірність відмінності двох груп.

Щоб визначити критерій Стьюдента для груп невеликого розміру з попарно-незалежними варіантами, застосовуйте іншу формулу, вона представлена на другому малюнку. Число ступенів свободи розраховується так само, як і в першому випадку: складіть обсяги двох вибірок і відніміть число 2.

Порівняти дві малі групи з попарно-залежними результатами можна за допомогою двох формул, на ваш вибір. При цьому число ступенів свободи розраховується інакше, за формулою k = 2 * (n-1).

Далі визначте довірчу ймовірність по таблиці t-критеріїв Стьюдента. При цьому врахуйте, щоб вибірка була достовірною, довірча ймовірність повинна бути не менше 95%. Тобто знайдіть в першому стовпці своє значення числа ступенів свободи, а в першому рядку - розрахований критерій Стьюдента і оціните, менше або більше отримана ймовірність 95%.

Наприклад, ви отримали t = 2,3 k = 73. По таблиці визначте довірчу ймовірність, вона більше 95%, отже, відмінності вибірок достовірні. Інший приклад: t = 1,4 k = 70. По таблиці, щоб отримати мінімальне значення достовірності 95%, для k = 70, t має дорівнювати хоча б 1,98. У вас же воно менше - всього 1,4, тому відмінність вибірок недостовірно.