Як знайти ймовірність
У математичній статистиці основним поняттям є ймовірність тієї чи іншої події.
1
Ймовірністю події називається відношення сприятливих результатів до числа всіх можливих результатів. Успішний результат - це результат, що веде до здійснення події. Наприклад, ймовірність того, що при кидку кубика випаде трійка, обчислюється так. Загальна кількість можливих подій при кидку кубика 6, по числу його граней. Сприятливих результатів в нашому випадку все один - випадання трійки. Тоді ймовірність при одному кидку кубика викинути трійку: 1/6.
2
Якщо шукане подія можна розбити на кілька несумісних подій, то ймовірність такого події дорівнює сумі ймовірностей настання всіх цих подій. Ця теорема називається теоремою додавання ймовірностей.
Розглянемо при кидку кубика випадання непарного числа. Непарних чисел на кубику три: 1, 3 і 5. Для кожного з цих чисел ймовірність випадання дорівнює 1/6, по аналогії з прикладом з кроку 1. Значить, ймовірність випадання непарного числа дорівнює сумі ймовірностей випадання кожного з цих чисел: 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
Розглянемо при кидку кубика випадання непарного числа. Непарних чисел на кубику три: 1, 3 і 5. Для кожного з цих чисел ймовірність випадання дорівнює 1/6, по аналогії з прикладом з кроку 1. Значить, ймовірність випадання непарного числа дорівнює сумі ймовірностей випадання кожного з цих чисел: 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
3
Якщо необхідно обчислити ймовірність настання двох незалежних подій, то така ймовірність обчислюється як добуток імовірності настання однієї події на ймовірність настання другого. Події є незалежними, якщо ймовірність їх настання або ненастання не залежать одне від одного.
Наприклад, обчислимо ймовірність випадання двох шісток на двох кубиках. Випадання шістки на кожному з них настає або не настає незалежно від того, випала чи шістка на іншому. Імовірність того, що на кожному кубику буде 6 - 1/6. Тоді ймовірність появи двох шісток 1/6 * 1/6 = 1/36.
Наприклад, обчислимо ймовірність випадання двох шісток на двох кубиках. Випадання шістки на кожному з них настає або не настає незалежно від того, випала чи шістка на іншому. Імовірність того, що на кожному кубику буде 6 - 1/6. Тоді ймовірність появи двох шісток 1/6 * 1/6 = 1/36.
Статті за темою "Як знайти ймовірність"
Оцініть, будь ласка статтю