Попередньо потрібно зробити застереження. Довжина, ширина і висота - це параметри, які є достатніми для обчислення обсягу лише у прямокутного паралелепіпеда. Під прямокутним параллелепипедом мається на увазі постать, у якій всі грані утворені прямокутниками, які утворюють між собою прямі кути. Це означає, що в прямокутному паралелепіпеді протилежні грані рівні і паралельні.

Тепер, розібравшись з тим, в якому випадку можна застосовувати в якості вихідних даних параметри паралелепіпеда, можна приступити до обчислення його об`єму. Обсяг - це міра, що характеризує кількість займаного об`єктом простору. Для обчислення обсягу паралелепіпеда необхідно перемножити один на одного всі його параметри: довжину, ширину і висоту. Формулою це можна виразити так:

V = a * b * c, де a, b і з - це параметри.

Для більшої наочності можна розглянути приклад:

Є прямокутний паралелепіпед, площа підстави якого дорівнює 42 см , а його висота становить 15 см, потрібно знайти об`єм вихідної фігури.

Для вирішення завдання потрібно зауважити, що з усіх параметрів відомою є лише висота. Але дана площа підстави, яка знаходиться множенням один на одного довжини і ширини прямокутника. Із зазначеної вище формули можна зробити висновок, що площа підстави - це a * b см , тоді обсяг прямокутного паралелепіпеда знайдеться так:
42 * 15 = 630 см
Відповідь: обсяг фігури складе 630 см

Уявімо собі, що у нас є якась ємність, наприклад, акваріум, розташований в стінній ніші, глибину якої нам і потрібно встановити. Обсяг акваріума відомий і становить 140 літрів. Також відома довжина однієї з його сторін: 70 см. Для простоти позначимо межі акваріума латинськими літерами x, y і z. Вирішувати проблему слід через рівняння з двома невідомими. Причому точного значення довжини ви, швидше за все, не отримаєте. У будь-якому випадку, доведеться оцінювати достовірність отриманого результату "на око".

Для того, щоб оперувати одними одиницями виміру, переведемо обсяг в кубічні саніметри. Відомо, що 1 літр води це 1000 см3. Виходить, обсяг нашого акваріума становитиме 140 000 кубічних сантиметрів. Відомо, що обсяг знаходиться перемножением довжини, ширини і висоти. В результаті ми отримаємо рівняння найпростішого виду: x * y * z = 140000Подставляем вже відому нам з ввідних довжину грані х = 70 см. В це рівняння: 70 * y * z = 140000.Обратів його для знаходження необхідних нам параметрів, отримуємо: y * z = 140000/70, або y * z = 2000

Власне, тепер і починається етап допущення. Ми вже знаємо, що твір довжини і висоти становить 2000 квадратних сантиметрів. Ще раз звернемо рівняння: y = 2000 / zДля того, щоб знайти y, нам доведеться хоча б приблизно визначити z. У випадку з акваріумом найрозумніше буде допустити, що z - число ціле, і, ймовірно, ровное.Прі z = 30, y ~ 66,6 см.
При z = 40, y = 50 см.
При z = 50, y = 40 см.
При z = 60, y ~ 33,3 см.
При z = 70, y ~ 28,6 см.Ето і є найбільш ймовірні цифри. Існує також можливість того, що довжина і висота - величини рівні, тоді вони знаходяться витяганням квадратного кореня з площі В цьому случаех = y = 44,72 см.