Як помножити квадратний корінь на квадратний корінь
Одна з чотирьох найпростіших математичних операцій (множення) породила іншу, кілька більш ускладнену - зведення в ступінь. Та, в свою чергу, додала додаткову складність в навчання математики, породивши зворотний собі операцію - добування кореня. До будь-якої з цих операцій можна застосовувати всі інші математичні дії, що ще більш ускладнює вивчення предмета. Щоб все це якимось чином впорядкувати, існують набори правил, одне з яких регламентує порядок множення коренів.
1
Використовуйте для множення квадратних коренів правило - результатом цієї операції повинен стати квадратний корінь, подкоренное виразом якого буде твір підкореневих виразів коренів-множників. Це правило діє при множенні двох, трьох і будь-якого іншого числа квадратних коренів. Втім, воно відноситься не тільки до коріння квадратним, а й до кубічним або з будь-яким іншим показником ступеня, якщо цей показник однаковий у всіх що беруть участь в операції радикалів.
2
Якщо під знаками множимо коренів стоять чисельні значення, то перемножте їх між собою і поставте отриману величину під знак кореня. Наприклад, при множенні 3,14 на 7,62 це дію можна записати так: 3,14 * 7,62 = (3,14 * 7,62) = 23,9268.
3
Якщо подкоренное вираження містять змінні, то спочатку запишіть їх добуток під одним знаком радикала, а потім спробуйте спростити отримане подкоренное вираз. Наприклад, якщо треба помножити (x + 7) на (x-14), то операцію можна записати так: (x + 7) * (x-14) = ((x + 7) * (x- 14)) = (x -14 * x + 7 * x-7 * 14) = (x -7 * x-98).
4
При необхідності перемножити більше двох квадратних коренів дійте точно так же - збирайте під одним знаком радикала подкоренное вираження всіх множимо коренів як множників одного складного виразу, а потім спрощуйте його. Наприклад, при перемножении квадратних коренів з чисел 3,14, 7,62 і 5,56 операцію можна записати так: 3,14 * 7,62 * 5,56 = (3,14 * 7,62 * 5 , 56) = 133,033008. А множення квадратних коренів, які з виразів зі змінними x + 7, x-14 і 2 * x + 1 - так: (x + 7) * (x-14) * (2 * x + 1) = ((x + 7) * (x-14) * (2 * x + 1)) = ((x -14 * x + 7 * x-7 * 14) * (2 * x + 1)) = ((x -7 * x-98) * (2 * x + 1)) = (2 * x * x -2 * x * 7 * x-2 * x * 98 + x -7 * x-98) = (2 * x -14 * x -196 * x + x -7 * x-98) = (2 * x -13 * x -205 * x-98).
Статті за темою "Як помножити квадратний корінь на квадратний корінь"
Оцініть, будь ласка статтю