Як винести множник з-під знака кореня
Винести з-під кореня один із співмножників необхідно в ситуаціях, коли потрібно спростити математичний вираз. Бувають випадки, коли виконати потрібні обчислення за допомогою калькулятора неможливо. Наприклад, якщо замість чисел використовуються буквені позначення змінних.
1
Розкладіть подкоренное вираз на прості множники. Подивіться, який із співмножників повторюється стільки ж раз, скільки вказано в показників кореня, або більше. Наприклад, вам потрібно витягти кубічний корінь з числа а в четвертого ступеня. У цьому випадку число можна представити як а * а * а * а = а * (а * а * а) = а * а3. показником кореня в цьому випадку буде збігатися змножник а3. Його і потрібно винести за знак радикала.
2
Згадайте властивості коренів. Винесення з-під знака радикала є дія, протилежне зведенню в ступінь. Тобто в даному випадку необхідно витягти кубічний корінь з тієї частину виразу, яка піддається цій операції, в даному випадку це а3 3 a * a3 = a3 a.
3
Перевірте обчислення. Це особливо важливо, якщо ви дієте з числами, а не з позначеними літерами змінними. Наприклад, вам необхідно перетворити вираз 3 120. Розклавши подкоренное вираз на прості множники, ви отримаєте 3 120 = 3 (60 * 2) = 3 (30 * 2 * 2) = 3 (15 * 2 * 2 * 2) = 3 (3 * 5 * 2 * 2 * 2). З-під кореня можна винести зімножник 2. Вийде вираз 23 15. Перевірте результат. Для цього необхідно внести множник під корінь, попередньо звівши його в відповідну ступінь. 23 = 8. Відповідно, 23 15 = 3 (15 * 8) = 3 120.
4
Для розкладання на прості множники чисел з великою кількістю розрядів користуйтеся калькулятором. Це корисно робити і при роботі з коренями, показник яких більше двох. При роботі з позначеними літерами змінними це не так уже й важливо, оскільки точні обчислення не потрібні.
5
Користуйтеся пошуковими системами. Це потрібно, наприклад, для пошуку найбільшого цілого множника, який можна винести з-під знака радикала. Скористайтеся системою розділ потребує. В пошуковик введіть число і те, що потрібно з ним зробити. Наприклад, введіть вираз «120 розкласти на множники». Ви отримаєте відповідь 23 (3 * 5), тобто те ж саме, якого ви домоглися шляхом усних обчислень в заданому прикладі. Якщо вам потрібно точне обчислення, скористайтеся он-лайн калькулятором.
Корисна порада
Винесення множника з-під кореня має сенс тільки в тому випадку, якщо ця дія дійсно спрощує вираз.
Статті за темою "Як винести множник з-під знака кореня"
Оцініть, будь ласка статтю