Як спростити квадратний корінь
Якщо подкоренное вираз містить набір математичних дій зі змінними, то іноді в результаті його спрощення є можливість отримати відносно просте значення, частина якого можна винести з під кореня. Буває корисно таке спрощення і в тих випадках, коли доводиться проводити розрахунки в розумі, а що стоїть під знаком кореня число занадто велике. Виникає необхідність розділити подкоренное вираз на наскільки співмножників і для того, щоб залишити частину виразу під знаком радикала, так як потрібно отримати точний результат, а витяг його з повного подкоренного значення дає в результаті нескінченну десяткову дріб.
1
Якщо під знаком кореня варто чисельне значення, то спробуйте розбити його на кілька співмножників таким чином, щоб з одного або декількох з них можна було б без проблем витягти квадратний корінь. Наприклад, якщо під знаком радикала варто число 729, то його можна розбити на два співмножники - 81 і 9 (81 * 9 = 729). Витяг квадратного кореня з кожного з них ніяких труднощів не становить - на відміну від 729 ці числа належать до знайомої зі школи таблиці множення.
2
Так як корінь з твору чисел дорівнює твору коренів з кожного співмножники, витягніть коріння зі знайдених на попередньому кроці складових частин подкоренного вираження окремо, а отримані значення перемножте між собою. Для використаного вище прикладу це дію можна записати так: 729 = (81 * 9) = 81 * 9 = 9 * 3 = 27.
3
Не завжди з кожного сомножителя можна витягти корінь з цілочисельним результатом. В цьому випадку підберіть найбільший множник, з яким це можна зробити, а ви винесете його з подкоренного вираження, а другий залиште під знаком радикала. Наприклад, для числа 192 найбільших множником, з якого можна витягти квадратний корінь, буде 64, а під знаком радикала треба залишити трійку: 192 = (64 * 3) = 64 * 3 = 8 * 3.
4
Якщо подкоренное вираз містить змінні, то його іноді теж можна спростити і винести з під знака радикала. Наприклад, подкоренное вираз 4 * x + 4 * y + 8 * x * y можна перетворити до вигляду 4 * (x + y) , а потім витягти квадратний корінь з кожного співмножники і отримати просте вираження: (4 * x + 4 * y + 8 * x * y) = (4 * (x + y) ) = 4 * (x + y) = 2 * (x + y).
5
Як і з чисельними значеннями, вирази зі змінними не завжди можна винести з під радикала повністю. Наприклад, при подкоренного вираженні x -y -3 * y * x + 3x * y можна винести тільки частина, але отриманий результат буде простіше вихідного: (x -y -3 * y * x + 3x * y ) = (xy ) = (xy) * (xy).
Статті за темою "Як спростити квадратний корінь"
Оцініть, будь ласка статтю