Як знайти точку перетинання двох ліній
На уроках математики школярі і студенти постійно стикаються з лініями на координатної площині - графіками. І не менш часто в багатьох алгебраїчних задачах потрібно знайти перетин цих ліній, що саме по собі не є проблемою при знанні певних алгоритмів.
1
Кількість можливих точок перетину двох певних графіків залежить від виду використовуваної функції. Наприклад, лінійні функції завжди мають одну точку перетину, а для квадратних характерна наявність відразу кількох точок - двох, чотирьох і більше. Розгляньте цей факт на конкретному прикладі знаходження точки перетину двох графіків з двома лінійними функціями. Нехай це будуть функції наступного вигляду: y = k x + b і y = k x + b . Для того, щоб знайти точку їх перетину, ви повинні вирішити рівняння типу k x + b = k x + b або y = y .
2
Перетворіть рівність, в результаті якого вийде наступне: k x-k x = b -b . Потім висловіть змінну х таким чином: x = (b -b ) / (k -k ). Тепер знайдіть значення х, тобто координату точки перетину двох наявних графіків по осі абсцис. Потім обчисліть відповідну координату по осі ординат. З цією метою підставте в будь-яку з представлених раніше функцій отримане значення х. В результаті ви отримаєте координати точки перетину у і у , які будуть виглядати наступним чином: ((b -b ) / (k -k ) -k (b -b ) / (k -k ) + b ).
3
Даний приклад було розглянуто в загальному вигляді, тобто без застосування числових значень. Для наочності розгляньте ще один варіант. потрібно знайти точку перетину двох графіків функцій, таких як f (x) = 0,6x + 1,2 і f (x) = 0,5x²-. Прирівняти f (x) і f (x), в результаті у вас повинно вийти рівність такого вигляду: 0,5x²- = 0,6x + 1,2. Перенесіть всі наявні складові в ліву частину, при цьому у вас вийде квадратне рівняння виду 0,5x²- -0,6x-1,2 = 0. Вирішіть це рівняння. Правильною відповіддю будуть наступні значення: x 2,26, x -1,06. Підставте результат в будь-який з виразів функцій. В кінцевому підсумку ви обчисліть шукані точки. У нашому прикладі - це т.А (2,26-2,55) і т.В (-1,06-0,56). Спираючись на розглянуті варіанти, ви завжди зможете самостійно знайти точку перетину двох графіків.
Статті за темою "Як знайти точку перетинання двох ліній"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу