Як знайти бічну поверхню паралелепіпеда
Паралелепіпед - фігури об`ємна, що характеризується наявністю граней і ребер. Кожна бічна грань утворюється двома паралельними бічними ребрами і відповідними один одному сторонами обох підстав. Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, потрібно скласти площі всіх його вертикальних або похилих паралелограмів.
1
Паралелепіпед - просторова геометрична фігура, що має три виміри: довжину, висоту і ширину. У зв`язку з цим він має дві горизонтальні межі, звані підставами, а також чотири бічні. Всі вони мають форму паралелограма, але бувають і окремі випадки, які спрощують не тільки графічне зображення задачі, але і самі розрахунки.
2
Основними числовими характеристиками паралелепіпеда є площа поверхні і об`єм. Розрізняють повну і бічну поверхню фігури, які виходять підсумовуванням площ відповідних граней, в першому випадку - всіх шести, в другому - тільки бічних.
3
Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, складіть площі чотирьох граней. Виходячи з властивості фігури, згідно з яким протилежні грані паралельні і рівні, запишіть: S = 2 • Sб1 + 2 • Sб2.
4
Розгляньте для початку загальний випадок, коли фігура похила: підстави лежать в паралельних площинах, але зміщені відносно один одного: Sб1 = a • h- Sб2 = b • h, де а і b - підстави кожного бічного паралелограма, h - висота паралелепіпеда.S = (2 • a + 2 • b) • h.
5
Подивіться уважно на вираз, що стоїть в дужках. Величини a і b можна уявити не тільки, як підстави бічних ребер, а й як сторони підстави паралелепіпеда, тоді цей вислів є не що інше, як його периметр: S = P • h.
6
Похилий паралелепіпед перетворюється в прямий, якщо кут між підставою і бічним ребром стає прямим. тоді висота паралелепіпеда дорівнює довжині бічної грані: S = P • с.
7
Прямокутний паралелепіпед - популярна форма виконання багатьох конструкції: будинків, предметів меблів, коробок, моделей побутової техніки та ін. Це пов`язано з простотою їх зведення / створення, оскільки всі кути складають 90 °. бічна поверхню такої фігури аналогічна такий же числовий характеристиці прямого, відмінність між ними проявляється тільки при розрахунку повної поверхні.
8
Куб - паралелепіпед, у якого всі вимірювання рівні: S = 4 • Sб = 4 • a .
Статті за темою "Як знайти бічну поверхню паралелепіпеда"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу