значення числа пі
До сих пір не відомо остаточне значення числа пі. У процесі його обчислення було відкрито безліч наукових методів рахунки. Зараз ученим відомо понад 500 мільярдів знаків після коми, що відокремлює десяткову дріб від цілого числа. У десятковій частині константи пі відсутні повторення, як в простій періодичної дробу, і число знаків після коми, швидше за все, нескінченно. Нескінченність цієї константи і відсутність періодично повторюваних цифр після коми не дозволяють окружності зімкнуться, якщо, діючи в зворотному порядку, помножити число пі на діаметр кола.
Математики називають число пі записаним цифрами хаосом. В десяткового дробу цієї константи можна знайти будь-яку задуману послідовність цифр: будь-який телефонний номер, пін-код кредитної картки або історичну дату. Більш того, якщо все книги перевести на мову десяткового цифрового коду, їх також можна буде знайти в числі пі. Там же знаходяться і ще ненаписані книги. Оскільки число пі нескінченно, і послідовність цифр після коми не повторюється, в ньому потенційно можна знайти абсолютно будь-яку інформацію про Всесвіт. Цей факт дозволяє назвати константу пі «божественної» і «розумної».
У шкільній математиці зазвичай використовують мінімально точне значення пі з двома знаками після коми - 3,14. Для практики на Землі досить числа пі з 11 знаками після коми. Для розрахунку довжини орбіти нашої планети навколо сонця необхідно використовувати число з 14 знаками після коми. Точні обчислення в межах нашої галактики можливі із застосуванням числа пі з 34 знаками після коми.
Невирішені проблеми числа пі
Невідомо чи є число пі алгебраїчно незалежною. Також не обчислена точна міра ірраціональності цієї константи, хоча відомо, що вона не може бути більше 7,6063. Невідомо чи пі в ступеня n цілим числом, якщо n є будь-яке позитивне число.
Немає підтвердження того, чи належить пі до кільця періодів. Крім того, залишається невирішеним питання про нормальність цього числа. Нормальним називають будь-яке число, при записі якого в n-річної системі числення утворюються групи послідовних цифр, що зустрічаються з однією і тією ж асимптотической частотою. Невідомо навіть, які цифри від 0 до 9 зустрічаються нескінченну кількість разів в десятковому поданні числа пі.
