Як округлити число пі до десятих
Число використовується в багатьох формулах. Це одна з найважливіших постійних математичних величин. Дана константа є частка від ділення довжини окружності на її діаметр. В результаті такого поділу виходить нескінченна неперіодичних десяткова дріб. Зазвичай для розрахунків число округлюють з різним ступенем точності.
1
При вирішенні завдань, де в формулах використовується число , абсолютної точності обчислень домогтися неможливо. Ступінь точності багато в чому залежить від того, до якого знака після коми округлити нескінченну десяткову дріб, в тому числі і константу . Найбільш поширений варіант - округлення до сотих, тобто = 3,14.
2
Згадайте правила округлення нескінченних дробів. Подивитися це можна на прикладі того ж самого числа . Неокругленних дріб виглядає так: = 3,14159 ... Якщо округлити його до десятитисячних доль, то вийде, що = 3,1416. Зверніть увагу на те, що цифра в четвертому розряді після коми на 1 більше, ніж у вихідній дробу. Відповідно до загальноприйнятих правил округлення, таке збільшення відбувається, якщо кількість одиниць наступного розряду більше або дорівнює 5.
3
З цього випливає одна цікава властивість числа . У нескінченній десяткового дробу 3,14159 ... в третьому після коми розряді стоїть цифра 4. Тобто якщо округляти константу до десятих, необхідно залишити той же номер, що і у вихідній дробу, оскільки 4
4
При округленні до тисячних врахуйте, що четвертий після коми знак - 5. Тобто значення третього розряду збільшується в цьому випадку на одиницю і = 3,142.
Зверніть увагу
У числа чимало цікавих властивостей. Воно не може бути виражене простий дробом, чисельник і знаменник якого є цілими числами. Крім того, не існує алгебраїчного рівняння, коренем якого була б ця константа.
Корисна порада
У різні часи співвідношення між довжиною кола та її діаметром обчислювалося з різним ступенем точності. Стародавні математики застосовували зазвичай прості дроби, на кшталт 22/7. Середньовічні вчені довели точність обчислень до 40 знаків після коми. Сучасні комп`ютерні технології дозволили обчислити 500 знаків. Однак навіть для високоточних обчислень досить буває 15-16 знаків. При такому значенні похибка в оцінці, наприклад, міжпланетних відстаней складе всього кілька міліметрів.
Статті за темою "Як округлити число пі до десятих"
Оцініть, будь ласка статтю