ßê çíàõîäèòè ïåðèìåòð ðîìáà
Ðîìá - öå ïàðàëåëîãðàì, ó ÿêîãî âñ³ ñòîðîíè ð³âí³. Êð³ì ð³âíîñò³ ñòîð³í, ðîìá ìຠ³íø³ âëàñòèâîñò³. Çîêðåìà, â³äîìî, ùî ä³àãîíàë³ ðîìáà ïåðåòèíàþòüñÿ ï³ä ïðÿìèì êóòîì ³ òî÷êîþ ïåðåòèíó êîæíà ç íèõ ä³ëèòüñÿ íàâï³ë.
1
ïåðèìåòð ðîìáà ìîæíà îá÷èñëèòè, çíàþ÷è äîâæèíó éîãî ñòîðîíè. Ó öüîìó âèïàäêó çà âèçíà÷åííÿì ïåðèìåòð ðîìáà äîð³âíþº ñóì³ äîâæèí éîãî ñòîð³í, à çíà÷èòü äîð³âíþº 4a, äå a - äîâæèíà ñòîðîíè ðîìáà.
2
ßêùî â³äîì³ ïëîùà ðîìáà ³ ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ ä³àãîíàëÿìè, òî çàâäàííÿ çíàõîäæåííÿ ïåðèìåòðà ðîìáà äåùî óñêëàäíþºòüñÿ. Íåõàé äàíà ïëîùà ðîìáà S ³ ñï³ââ³äíîøåííÿ ä³àãîíàëåé AÑ / BD = k. Ïëîùà ðîìáà ìîæíà âèðàçèòè ÷åðåç òâ³ð ä³àãîíàëåé: S = AC * BD / 2. Òðèêóòíèê AOB º ïðÿìîêóòíèì, òàê ÿê ä³àãîíàë³ ðîìáà ïåðåòèíàþòüñÿ ï³ä êóòîì 90 176-. ñòîðîíó ðîìáà AB ïî òåîðåì³ Ï³ôàãîðà ìîæíà çíàéòè ç íàñòóïíîãî âèðàçó: AB 178- = AO 178- + OB 178-. Òàê ÿê ðîìá - îêðåìèé âèïàäîê ïàðàëåëîãðàìà, à â ïàðàëëåëîãðàììå ä³àãîíàë³ ä³ëÿòüñÿ íàâï³ë òî÷êîþ ïåðåòèíó, òî AO = AC / 2, à OB = BD / 2. òîä³ AB 178- = (AC 178- + BD 178 -) / 4. Çà óìîâîþ AC = k * BD, òîä³ 4 * AB 178- = (1 + k 178 -) * BD 178-.
âèñëîâèìî BD 178- ÷åðåç ïëîùó:
S = k * BD * BD / 2 = k * BD 178- / 2
BD 178- = 2 * S / k
Òîä³ 4 * AB 178- = (1 + k 178 -) * 2S / k. Çâ³äñè AB äîð³âíþº êîðåíþ êâàäðàòíîìó ç S (1 + k 178 -) / 2k. À ïåðèìåòð ðîìáà ÿê ³ ðàí³øå äîð³âíþº 4 * AB.
âèñëîâèìî BD 178- ÷åðåç ïëîùó:
S = k * BD * BD / 2 = k * BD 178- / 2
BD 178- = 2 * S / k
Òîä³ 4 * AB 178- = (1 + k 178 -) * 2S / k. Çâ³äñè AB äîð³âíþº êîðåíþ êâàäðàòíîìó ç S (1 + k 178 -) / 2k. À ïåðèìåòð ðîìáà ÿê ³ ðàí³øå äîð³âíþº 4 * AB.
ðîìáà" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàõîäèòè ïåðèìåòð ðîìáà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ