Як знайти кут ромба
Ромб утворюється з квадрата при розтягуванні фігури за вершини, розташовані на одній діагоналі. Два кута стають менше прямих. Два інших кутки збільшуються, перетворюючись в тупі.
1
Сума чотирьох внутрішніх кутів ромба дорівнює 360 °, як у будь-якого чотирикутника. Протилежні кути ромба рівні, при цьому завжди в одній парі рівних кутів - кути гострі, в іншій - тупі. Два кута, прилеглі до однієї сторони в сумі складають розгорнутий кут. Ромби з однаковим розміром сторони можуть зовні дуже сильно відрізнятися один від одного. Ця різниця пояснюється різною величиною внутрішніх кутів. Отже, для знаходження кута ромба недостатньо знати тільки його сторону.
2
Достатнім для визначення величини кутів ромба є знання діагоналей фігури. після проведення в ромбі обох діагоналей ромб буде розбитий на чотири трикутники. Діагоналі ромба розташовані під прямим кутом, отже, отримані трикутники є прямокутними. Ромб - симетрична фігура, його діагоналі є одночасно осями симетрії, тому всі внутрішні трикутники рівні. Гострі кути трикутників, утворених діагоналями ромба, рівні половині кутів ромба, які потрібно знайти.
3
Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню катетів, протилежного до прилеглого. Половина кожної діагоналі ромба є катетом прямокутного трикутника. Якщо велику і малу діагоналі ромба позначити d і d відповідно, а кути ромба - А (гострий) і В (тупий), то зі співвідношення сторін в прямокутних трикутниках всередині ромба слід: tg (A / 2) = (d / 2) / (d / 2) = d / d , tg (B / 2) = (d / 2) / (d / 2) = d / d .
4
За формулою подвійного кута tg (2 ) = 2 / (сtg - tg ) знайдіть тангенси кутів ромба: tg A = 2 / ((d / d ) - (d / d )) і tg B = 2 / ((d / d ) - (d / d )). За тригонометричним таблиць знайдіть кути, відповідні розрахованим значенням їх тангенсів.
Статті за темою "Як знайти кут ромба"
Оцініть, будь ласка статтю