ßê çíàéòè ïëîùó òåòðàåäðà
Òåòðàåäðîì â ñòåðåîìåò𳿠íàçèâàºòüñÿ áàãàòîãðàííèê, ÿêèé ñêëàäàºòüñÿ ç ÷îòèðüîõ òðèêóòíèõ ãðàíåé. Òåòðàåäð ìຠ6 ðåáåð ³ ïî 4 ãðàí³ ³ âåðøèíè. ßêùî ó òåòðàåäðà âñ³ ãðàí³ º ïðàâèëüíèìè òðèêóòíèêàìè, òî ³ ñàì òåòðàåäð íàçèâàºòüñÿ ïðàâèëüíèì. Ïëîùà ïîâíî¿ ïîâåðõí³ áóäü-ÿêîãî áàãàòîãðàííèêà, â òîìó ÷èñë³ ³ òåòðàåäðà ìîæíà ðîçðàõóâàòè, çíàþ÷è ïëîù³ éîãî ãðàíåé.
1
Ùîá çíàéòè ïëîùó ïîâíî¿ ïîâåðõí³ òåòðàåäðà, íåîáõ³äíî îá÷èñëèòè ïëîùó òðèêóòíèêà ñòàíîâèòü éîãî ãðàíü.
ßêùî òðèêóòíèê ð³âíîñòîðîíí³é, òî éîãî ïëîùà äîð³âíþº
S = 3 * 4 / a , äå a - ðåáðî òåòðàåäðà,
òîä³ ïëîùà ïîâåðõí³ òåòðàåäðà çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ
S = 3 * a .
ßêùî òðèêóòíèê ð³âíîñòîðîíí³é, òî éîãî ïëîùà äîð³âíþº
S = 3 * 4 / a , äå a - ðåáðî òåòðàåäðà,
òîä³ ïëîùà ïîâåðõí³ òåòðàåäðà çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ
S = 3 * a .
2
Ó ðàç³, ÿêùî òåòðàåäð º ïðÿìîêóòíèì, òîáòî âñ³ ïëîñê³ êóòè ïðè îäí³é ç éîãî âåðøèí º ïðÿìèìè, òî ïëîù³ òðüîõ éîãî ãðàíåé º ïðÿìîêóòíèìè òðèêóòíèêàìè ìîæíà ðîçðàõóâàòè çà ôîðìóëîþ
S = a * b * 1/2,
S = a * c * 1/2,
S = b * c * 1/2,
ïëîùà òðåòüî¿ ìåæ³ ìîæíà ðîçðàõóâàòè çà îäí³ºþ ç çàãàëüíèõ ôîðìóë äëÿ òðèêóòíèê³â, íàïðèêëàä çà ôîðìóëîþ Ãåðîíà
S = (p * (p - d) * (p - e) * (p - f)), äå p = (d + e + f) / 2 - íàï³âïåðèìåòð òðèêóòíèêà.
S = a * b * 1/2,
S = a * c * 1/2,
S = b * c * 1/2,
ïëîùà òðåòüî¿ ìåæ³ ìîæíà ðîçðàõóâàòè çà îäí³ºþ ç çàãàëüíèõ ôîðìóë äëÿ òðèêóòíèê³â, íàïðèêëàä çà ôîðìóëîþ Ãåðîíà
S = (p * (p - d) * (p - e) * (p - f)), äå p = (d + e + f) / 2 - íàï³âïåðèìåòð òðèêóòíèêà.
3
Ó çàãàëüíîìó âèïàäêó, ïëîùà áóäü-ÿêîãî òåòðàåäðà ìîæíà ðîçðàõóâàòè, âèêîðèñòîâóþ÷è ôîðìóëó Ãåðîíà äëÿ îá÷èñëåííÿ ïëîù êîæíî¿ éîãî ãðàí³.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè ïëîùó òåòðàåäðà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ