Як знайти площу кулі

Якщо взяти півколо або коло і провернути його навколо своєї осі, вийде тіло, зване кулею. Іншими словами, кулею називається тіло, обмежене сферою. Сфера являє собою оболонку кулі, і її перетином є коло. від кулі вона відрізняється тим, що є порожнистої. Ось як у кулі, так і у сфери збігається з діаметром і проходить через центр. радіусом кулі називається відрізок, прокладений від його центру до будь-якої зовнішньої точки. На противагу сфері, перетину кулі являють собою кола. Форму, близьку до кулястої, має більшість планет і небесних тіл. У різних точках кулі є однакові за формою, але неоднакові за величиною, так звані перетину - кола різної площі.

Куля і сфера - взаємозамінні тіла, на відміну від конуса, незважаючи на те, що конус також є тілом обертання. Сферичні поверхні завжди в своєму перетині утворюють коло, незалежно від того, як саме вона обертається - по горизонталі або по вертикалі. Конічна ж поверхню виходить лише при обертанні трикутника уздовж його осі, перпендикулярної основи. Тому конус, на відміну від кулі, і не вважається взаємозамінним тілом обертання.

Найбільший з можливих кіл виходить при перетині кулі площиною, що проходить через центр О. Всі кола, які проходять через центр О, перетинаються між собою в одному діаметрі. Радіус завжди дорівнює половині діаметра. Через дві точки A і B, які містяться в будь-якому місці поверхні кулі, може проходити нескінченну кількість кіл або кіл. Саме з цієї причини через полюси Землі може бути проведено необмежену кількість меридіанів.

При знаходженні площі кулі розглядається, перш за все, площа сферичної поверхності.Площадь кулі, а точніше, сфери, що утворює його поверхню, може бути розрахована на підставі площі кола з тим же радіусом R. Оскільки площа кола є твір півкола на радіус, його можна розрахувати наступним чином: S =? R ^ 2Так як через центр кулі проходять чотири основних великих кола, то, відповідно площа кулі (Сфери) дорівнює: S = 4? R ^ 2

Дана формула може бути корисна в тому випадку, якщо відомий або діаметр, або радіус кулі або сфери. Однак, ці параметри наведені в якості умов не у всіх геометричних задачах. Існують і такі завдання, в яких куля вписана в циліндр. У цьому випадку, слід скористатися теоремою Архімеда, суть якої полягає в тому, що площа поверхні кулі в півтора рази менше повної поверхні циліндра: S = 2/3 S цил., де S цил. -площа повної поверхні циліндра.