Як виміряти куб

Отже, для того щоб знайти площу поверхні куба, обчисліть площа однієї грані і помножте її на їх загальну кількість, тобто скористайтеся формулою: S п = 6 * x * x = 6 * x ^ 2, де x - це довжина ребра куба.Прімер . Нехай довжина ребра куба становить 4 см, тоді загальна площа поверхні буде дорівнює S п = 6 * 4 * 4 = 6 * 4 ^ 2 = 96 см ^ 2.

Для того щоб обчислити об`єм куба, потрібно знайти площу основи і помножити її на висоту (довжину ребра). А так як у куба всі грані і ребра рівні, то отримуємо наступну формулу: V = x * x * x = x ^ 3.Прімер. Нехай довжина ребра куба становить 8 см, тоді обсяг V = 8 * 8 * 8 = 512 см ^ 3. У математиці існує таке поняття, як фігурне число. Саме з нього і пішов вислів: "Звести число в куб" (Знайти третю ступінь цього числа).

Радіус вписаного сфери знаходиться за формулою: r = (1/2) * x.Прімер. Нехай обсяг куба дорівнює 125 см ^ 3, тоді радіус вписаного в нього сфери обчислюється в два етапи. Спочатку знайдіть довжину ребра, для цього обчисліть кубічний корінь з 125. Це буде 5 см. І далі обчисліть радіус вписаної сфери r = (1/2) * 5 = 2,5 см. До речі, сфера стосуватиметься куба рівно в шести точках.

Радіус описаної сфери обчислюється за формулою: R = ((3 ^ (1/2)) / 2) * x.Прімер. Нехай радіус вписаної сфери r дорівнює 2 см, тоді для того, щоб знайти радіус описаної сфери, потрібно, по-перше, знайти довжину його ребра: x = r * 2 = 2 ^ 2 = 4 см., А по-друге, вже і сам радіус: R = ((3 ^ (1/2)) / 2) * 4 = 2 * 3 ^ (1/2) см. куб буде стикатися зі сферою в восьми точках. Ці точки є його вершинами.

Довжину діагоналі куба можна обчислити за формулою: d = x * (3 ^ (1/2)). Приклад. Нехай довжина ребра куба дорівнює 4 см, тоді, скориставшись вищенаведеної формулою, отримуємо: d = 4 * (3 ^ (1/2)) см.Стоіт нагадати, що діагоналлю куба називають відрізок, який з`єднує дві симетрично розташовані вершини і проходить через його центр. До речі, у куба їх чотири.