Як визначити обсяг куба
Куб - це об`ємна геометрична фігура, складена з шести граней ( «гексаедр») правильної форми. Обмежене гранями внутрішній простір такого многогранника можна розрахувати, маючи відомості про деякі з його параметрів. У простих випадках буває досить знання всього одного з них - така особливість об`ємних фігур з гранями однакової форми.
1
Якщо є можливість дізнатися з умов завдання або виміряти самостійно довжину будь-якого ребра (a) куба, у вашому розпорядженні будуть одразу і довжина, і ширина, і висота багатогранника. Для обчислення обсягу (V) гексаедр перемножте ці три параметри, тобто просто зведіть в куб довжину ребра: V = a .
2
За площею грані (s) теж можливо обчислити об`єм цієї фігури. Так як площа квадрата дорівнює другого ступеня довжини його сторони, ви можете висловити через неї довжину ребра куба: A = s. Підставте цей вираз у формулу обсягу з попереднього кроку, щоб отримати таке рівність: V = ( s) .
3
Відома довжина діагоналі (l) однієї грані є достатнім параметром для знаходження об`єму куба тому, що по теоремі Піфагора через неї можна висловити довжину ребра цієї об`ємної фігури: a = l / 2. Зведіть цей вислів в третю ступінь, щоб отримати шукану величину: V = (l / 2) .
4
Діагональ (L) не окремої грані, а гексаедр в цілому - це відрізок, який з`єднує дві вершини, симетричні щодо центру фігури. Довжина такого відрізка більше довжини одного ребра в число разів, рівна кореню з трійки, тому для обчислення обсягу фігури поділіть довжину діагоналі на корінь з 3, а результат зведіть в куб: V = (l / 2) .
5
Повна площа поверхні (S) гексаедр складається з шести площ граней, кожна з яких обчислюється зведенням в квадрат довжини ребра. Скористайтеся цим при обчисленні обсягу фігури - знайдіть розмір ребра, розділивши загальну площу поверхні на шістку і знайшовши корінь з отриманого значення, а потім зведіть результат в куб: V = ( (S / 6)) .
6
Якщо вам відомий радіус (r) вписаною в куб сфери, зведіть його в куб і помножте на вісімку - результат буде об`ємом цього багатогранника: V = r * 8. Через діаметр (d) такої сфери висловити обсяг ще простіше, так як його розмір дорівнює довжині ребра гексаедр: V = d .
7
Формула для обчислення обсягу по радіусу (R) описаного навколо куба сфери трохи складніше - після зведення його в третю ступінь і множення на вісімку, розділіть отримане значення на куб кореня з трійки: V = R * 8 / ( 3) .
Статті за темою "Як визначити обсяг куба"
Оцініть, будь ласка статтю