Як знайти діагональ квадрата
Квадрат є правильний чотирикутник або ромб, у якого всі сторони рівні і утворюють між собою кути в 90 градусів. Діагональ квадрата - відрізок, який з`єднує між собою два протилежних кута квадрата.
Знайти діагональ квадрата досить легко
Знайти діагональ квадрата досить легко
1
Отже, варто почати з того, що навколо квадрата можна описати коло, діагональ якої в точності дорівнює діагоналі квадрата. Для того, щоб підрахувати радіус описаного кола, треба скористатися формулою:
R = ( 2 * a) / 2, де a - це сторона квадрата.
Також в квадрат можна і вписати коло. При цьому коло в точках торкання її зі сторонами квадрата ділить їх навпіл. Формула, за допомогою якої можна обчислити радіус вписаного кола, виглядає так:
r = a / 2
Якщо, при вирішенні завдання, відомий радіус кола, який вписаний в даний квадрат, то можливо таким чином висловити і сторону квадрата, величина якої необхідна для знаходження діагоналі квадрата:
a = 2 * r
2
Довжина радіуса кола дорівнює половині довжини її діагоналі. Таким чином, довжина діагоналі описаного кола, а, значить, і довжина діагоналі квадрата може бути розрахована за формулою:
d = 2 * a
3
Для більшої ясності, можна розглянути невеликий приклад:
Дан квадрат з довжиною сторони 9 см, потрібно знайти довжину її діагоналі.
Рішення: для того, щоб підрахувати її довжину, потрібно скористатися формулою вище:
d = 2 * 9
d = 162 см
Відповідь: довжина діагоналі квадрата зі стороною 9 см дорівнює 162 см або, приблизно, 14.73 см
Зверніть увагу
Варто врахувати, що діагональ квадрата ділить його на 2 прямокутних трикутника, які, крім усього, ще є рівнобокими.
Справа в тому, що діагональ є гіпотенузою одного з двох прямокутних трикутників. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів (a = b + c ). Тоді довжину діагоналі a можна знайти за допомогою формули:
a = (b + c ), де b = c, так як вони - рівні сторони квадрата.
Справа в тому, що діагональ є гіпотенузою одного з двох прямокутних трикутників. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів (a = b + c ). Тоді довжину діагоналі a можна знайти за допомогою формули:
a = (b + c ), де b = c, так як вони - рівні сторони квадрата.
Корисна порада
Не можна забувати, що квадрат є унікальною геометричною фігурою. Квадрат має п`ятьма осями симетрії, чотири з яких є відбивними осями, а одна - обертальної.
Статті за темою "Як знайти діагональ квадрата"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу