Як скласти параметричне рівняння
Залежно від умов завдання і вимог, пред`явлених в ній, може знадобитися звернутися до канонічного або параметричного способу завдання прямій. Вирішуючи геометричні завдання, пробуйте заздалегідь виписати всі можливі варіанти рівнянь.
1
Перевірте наявність всіх необхідних параметрів для складання параметричного рівняння. Відповідно, вам будуть потрібні координати точки, що належить цій прямій, а також направляє вектора. Таким буде будь-який вектор, що проходить паралельно цій прямій. Параметрічское завдання прямої являє собою систему з двох рівнянь х = х0 + txt, y = y0 + tyt, де (х0, у0) - координати точки, що лежить на даній прямій, а (tx, ty) - координати направляючого вектора по осях абсцис і ординат, відповідно.
2
Не забувайте, що параметричне рівняння передбачає необхідність висловити існуючу між двома (в разі прямої) змінними за допомогою деякого третього параметра.
3
Запишіть канонічне рівняння прямої, виходячи з наявних у вас даних: координати направляючого вектора на відповідних осях є множниками параметричної змінної, а координати належить прямій точки - вільними членами параметричного рівняння.
4
Зверніть увагу на всі умови, прописані в завданню, якщо вам здається, що не вистачає даних. Так, підказкою для складання параметричного рівняння прямої може стати вказівка векторів, перпендикулярних направляючої або розташованих на ній під певним кутом. Використовуйте умови перпендикулярності векторів: це можливо тільки в разі, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю.
5
Складіть параметричне рівняння прямої, що проходить через дві точки: їх координати дають вам необхідні дані для визначення координат направляючого вектора. Запишіть дві дробу: в чисельнику першої повинна стояти різниця х і координати по осі абсцис однієї з точок, що належать прямій, в знаменнику - різниця між координатами по осі абсцис обох даних точок. Запишіть таким же чином дріб для значень по осі ординат. Отримані дробу прирівняти до параметру (його прийнято позначати буквою t) і висловіть через нього спершу х, потім у. Система рівнянь, що стала підсумком цих перетворень, і буде параметричних рівнянням прямої.
Статті за темою "Як скласти параметричне рівняння"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу