ßê âèçíà÷èòè ïëîùó êâàäðàòà
êâàäðàòîì íàçèâàþòü ïëîñêó ãåîìåòðè÷íó ô³ãóðó, ñêëàäåíó ç ÷îòèðüîõ ñòîð³í îäíàêîâî¿ äîâæèíè, ÿê³ óòâîðþþòü âåðøèíè ç êóòàìè, ð³âíèìè 90 °. Öå ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê, à îá÷èñëåííÿ ïàðàìåòð³â òàêèõ ô³ãóð çíà÷íî ïðîñò³øå, í³æ àíàëîã³÷íèõ ô³ãóð ç äîâ³ëüíèìè âåëè÷èíàìè êóò³â â âåðøèíàõ. Çîêðåìà, îá÷èñëåííÿ îáìåæåíîþ ñòîðîíàìè êâàäðàòà ïëîù³ ïîâåðõí³ ìîæå áóòè âèðîáëåíî âåëèêîþ ê³ëüê³ñòþ ñïîñîá³â ïî äóæå ïðîñòèìè ôîðìóëàìè.
1
Íàéïðîñò³øîþ ôîðìóëà ðîçðàõóíêó ïëîù³ êâàäðàòà (S) áóäå â òîìó âèïàäêó, ÿêùî â³äîìà äîâæèíà ñòîðîíè (a) ö³º¿ ô³ãóðè - ïðîñòî ïîìíîæòå ¿¿ íà ñàìó ñåáå (çâåä³òü â êâàäðàò): S = a .
2
ßêùî â óìîâàõ çàäà÷³ äàíà äîâæèíà ïåðèìåòðà (P) ö³º¿ ô³ãóðè, äî íàâåäåíî¿ âèùå ôîðìóëîþ òðåáà äîäàòè ùå îäíå ìàòåìàòè÷íå ä³þ. Òàê ÿê ïåðèìåòð ñêëàäàºòüñÿ ç ñóìè äîâæèí âñ³õ ñòîð³í áàãàòîêóòíèêà, â êâàäðàò³ â³í ì³ñòèòü ÷îòèðè îäíàêîâèõ äîäàíê³â, òîáòî äîâæèíó êîæíî¿ ñòîðîíè ìîæíà çàïèñàòè ÿê P / 4. ϳäñòàâòå öå çíà÷åííÿ â ôîðìóëó ïîïåðåäíüîãî êðîêó. Ó âàñ ïîâèííî âèéòè òàêà ð³âí³ñòü: S = P / 4 = P / 16.
3
ijàãîíàëü êâàäðàòà (L) ç`ºäíóº äâ³ éîãî ïðîòèëåæí³ âåðøèíè, óòâîðþþ÷è ðàçîì ç äâîìà ñòîðîíàìè ïðÿìîêóòíèé òðèêóòíèê. Öå âëàñòèâ³ñòü ô³ãóðè äîçâîëÿº ç âèêîðèñòàííÿì òåîðåìè ϳôàãîðà (L = a + a ) ïî äîâæèí³ ä³àãîíàë³ îá÷èñëèòè äîâæèíó ñòîðîíè (a = L / 2). ϳäñòàâòå ³ öåé âèñë³â íà âñå òó æ ôîðìóëó ç ïåðøîãî êðîêó. Ó çàãàëüíîìó âèãëÿä³ ð³øåííÿ ïîâèííî âèãëÿäàòè òàê: S = (L / 2) = L / 2.
4
ìîæíà ðîçðàõóâàòè ïëîùà êâàäðàòà ³ ïî ä³àìåòðó (D) îïèñàíî¿ á³ëÿ íüîãî êîëà. Òàê ÿê ä³àãîíàëü áóäü-ÿêîãî ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà çá³ãàºòüñÿ ç ä³àìåòðîì îïèñàíîãî êîëà, ó ôîðìóë³ ïîïåðåäíüîãî êðîêó çàì³í³òü ëèøå ïîçíà÷åííÿ ä³àãîíàë³ ïîçíà÷åííÿì ä³àìåòðó: S = D / 2. ßêùî ïîòð³áíî âèñëîâèòè ïëîùà ÍÅ ÷åðåç ä³àìåòð, à ÷åðåç ðàä³óñ (R), ïåðåòâîð³òü ð³âí³ñòü òàêèì ÷èíîì: S = (2 * R) / 2 = 2 * R .
5
Îá÷èñëåííÿ ïëîù³ ïî ä³àìåòðó (d) âïèñàíîãî êîëà òðîõè ñêëàäí³øå, òîìó ùî ñòîñîâíî êâàäðàòó öÿ âåëè÷èíà çàâæäè äîð³âíþº äîâæèí³ éîãî áîêó. ßê ³ â ïîïåðåäíüîìó êðîö³, äëÿ îòðèìàííÿ ôîðìóëè îá÷èñëåíü âàì ïîòð³áíî ëèøå çàì³íèòè ïîçíà÷åííÿ â óæå îïèñàíîìó âèùå ð³âí³ñòü - íà öåé ðàç çàä³éòå òîòîæí³ñòü ç ïåðøîãî êðîêó: S = d . Ïðè íåîáõ³äíîñò³ âèêîðèñòîâóâàòè çàì³ñòü ä³àìåòðà ðàä³óñ (r), òðàíñôîðìóéòå öþ ôîðìóëó òàê: S = (2 * r) = 4 * r .
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê âèçíà÷èòè ïëîùó êâàäðàòà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ