ßê ïåðåâ³ðèòè ïðîñòå ÷è ÷èñëî
Òåîð³ÿ ïðîñòèõ ÷èñåë õâèëþº ìàòåìàòèê³â áàãàòî ñòîë³òü. ³äîìî, ùî ¿õ áåçë³÷, àëå òèì íå ìåíøå äî ñèõ ï³ð íå çíàéäåíî íàâ³òü ôîðìóëè, ÿêà äàâàëà á îäí³ ïðîñò³ ÷èñëà.
1
Íåõàé çà óìîâîþ çàäà÷³ âàì çàäàíî ÷èñëî N, ÿêå íåîáõ³äíî ïåðåâ³ðèòè íà ïðîñòîòó. Äëÿ ïî÷àòêó ïåðåêîíàéòåñÿ, ùî N íå ìຠñàìèõ òðèâ³àëüíèõ ä³ëüíèê³â, òîáòî íå ä³ëèòüñÿ íà 2 ³ 5. Äëÿ öüîãî ïåðåâ³ðòå, ùî îñòàííÿ öèôðà ÷èñëà íå äîð³âíþº 0, 2, 4, 5, 6 àáî 8. Òàêèì ÷èíîì, ïðîñòå ÷èñëî ìîæå çàê³í÷óâàòèñÿ ëèøå íà 1, 3, 7 àáî 9.
2
ϳäñóìóéòå öèôðè ÷èñëà N. ßêùî ñóìà öèôð ä³ëèòüñÿ íà 3, òî ñàìå ÷èñëî N ä³ëèòèìåòüñÿ íà 3 ³, îòæå, íå º ïðîñòèì. Ïîõîäèìî ÷èíîì ïåðåâ³ðÿºòüñÿ ïîä³ëüí³ñòü íà 11 - òðåáà ï³äñóìóâàòè öèôðè ÷èñëà ç³ çì³íîþ çíàêà, ïî ÷åðç³ ï³äñóìîâóþ÷è àáî â³äí³ìàþ÷è êîæíó íàñòóïíó öèôðó ç ðåçóëüòàòó. ßêùî ðåçóëüòàò áóäå ä³ëèòèñÿ íà 11 (àáî äîð³âíþâàòè íóëþ), òî ³ âèõ³äíå ÷èñëî N ä³ëèòüñÿ íà 11. Ïðèêëàä: äëÿ N = 649 çíàêîçì³ííà ñóìà öèôð Ì = 6 - 4 +9 = 11, òîáòî öå ÷èñëî ä³ëèòüñÿ íà 11. ² ä³éñíî, 649 = 11·-59.
3
Ââåä³òü ñâîº ÷èñëî íà ñàéò³ https://usi.edu/science/math/prime.html ³ íàòèñí³òü êíîïêó "Check my number". ÿêùî ÷èñëî ïðîñòå, ïðîãðàìà íàïèøå ùîñü íà êøòàëò "59 is prime", à ³íàêøå ïðåäñòàâèòü éîãî ó âèãëÿä³ äîáóòêó ìíîæíèê³â.
4
ßêùî çâåðíóòèñÿ äî ³íòåðíåò-ðåñóðñ³â ç ÿêî¿ñü ïðè÷èíè ìîæëèâîñò³ íåìàº, äîâåäåòüñÿ âèð³øóâàòè çàäà÷ó ïåðåáîðîì ìíîæíèê³â - ³ñòîòíî á³ëüø åôåêòèâíîãî ìåòîäó äî öèõ ï³ð íå çíàéäåíî. Âàì ïîòð³áíî ïåðåáðàòè ïðîñò³ (àáî âñå) ìíîæíèêè â³ä 7 äî &radic-N ³ ñïðîáóâàòè çðîáèòè ðîçïîä³ë. N âèÿâèòüñÿ ïðîñòèì, ÿêùî í³ íà îäèí ç öèõ ä³ëüíèê³â íå ðîçä³ëåí³ îñòà÷³.
5
Ùîá íå çàéìàòèñÿ ïåðåáîðîì âðó÷íó, ìîæíà íàïèñàòè âëàñíó ïðîãðàìó. Âè ìîæåòå ñêîðèñòàòèñÿ óëþáëåíèì ìîâîþ ïðîãðàìóâàííÿ, ñêà÷àâøè äëÿ íüîãî ìàòåìàòè÷íó á³áë³îòåêó, â ÿê³é º ôóíêö³ÿ âèçíà÷åííÿ ïðîñòèõ ÷èñåë. ßêùî á³áë³îòåêà âàì íåäîñòóïíà, äîâåäåòüñÿ ä³ÿòè ïåðåáîðîì, ÿê îïèñàíî â ïóíêò³ 4. Íàéçðó÷í³øå ïåðåáèðàòè ÷èñëà âèäó 6k ± 1, òàê ÿê âñ³ ïðîñò³ ÷èñëà êð³ì 2 ³ 3 ïðåäñòàâèìî â òàêîìó âèãëÿä³.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê ïåðåâ³ðèòè ïðîñòå ÷è ÷èñëî"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ