У будь-якої замкнутої геометричної фігури, що складається не менше ніж з чотирьох відрізків, можна провести як мінімум дві діагоналі. Саме стільки діагоналей може мати чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб і квадрат.

Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо відомо, що одна з них більша за іншу на 1, а довжини сторін дорівнюють a = 5 і b = 7. На цей рахунок у геометрії є готова формула, згідно з якою сума квадратів довжин діагоналей дорівнює подвоєною сумі квадратів сторін: d1 + d2 = 2 • (a + b ) = 2 • (25 + 49) = 148.

Підставте d2 = d1 + 1: d1 + (d1 + 1) = 148 2 • d1 + 2 • d1 + 1 = 148.

Вирішіть наступне рівняння щодо невідомої d1: 2 • d1 + 2 • d1 - 147 = 0D = 4 + 4 • 2 • 147 = 1180d1 = (-2 + 1180) / 4 8,1 d2 = 9,1.

Формула для прямокутника спрощується, оскільки його діагоналі рівні між собою: 2 • d = 2 • (a + b ) = 2 • (25 + 49) = 148 d = 74 d 8,6.

У разі квадрата справи ще простіше, його діагоналі не тільки мають рівну довжину, але і прямо пропорційні стороні: 2 • d = 4 • a d = 2 • a d = 2 • a = [a = 5] = 2 • 5 7.

Ромб - окремий випадок паралелограма з рівними сторонами, однак на відміну від квадрата діагоналі не рівні між собою. Припустимо, що сторона ромба a = 5, а довжина однієї з діагоналей дорівнює 3. Тоді: d1 + 9 = 4 • 25 d1 = 9.

Діагоналі можна провести не тільки в плоскій фігурі, але і в просторової. Наприклад, в паралелепіпеді. Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда (або його окремого випадку - куба) дорівнює сумарній величині квадратів трьох його вимірів. Вимірами називаються ребра, що мають одну загальну вершину.

Діагоналей не має трикутник і його тривимірний варіант - тетраедр, оскільки у них відсутні несуміжні вершини. кількість же діагоналей в будь-якому n-багатокутнику можна визначити наступним чином: nd = (n - 3 • n) / 2.

Трубкові телевізори та монітори відрізняються один від одного виконанням передньої панелі. У одних з них екран кінескопа виступає назовні разом з невеликою частиною бічних стінок, а у інших частина його передній поверхні захована під обрамленням. У першому випадку виміру підлягає відстань між кутами кордонів люмінофора (а не самого скла), а в другому - між кутами пластмасової рамки.

Для вимірювання РК-матриці або плоского екрану кінескопа скористайтеся звичайною лінійкою. Якщо ж екран кінескопа є опуклим, доведеться застосувати гнучкий кравецькі метр. Підійде і паперовий метр, який можна взяти на стенді з рекламними проспектами в деяких будівельних магазинах. Металеву рулетку не використовуйте - їй можна подряпати екран.

У трубкових телевізорів і деяких старих трубкових моніторів екран при роботі заряджається статичною електрикою. Після дотику до екрану заряд переходить на людину. Після цього, торкнувшись заземленого або просто масивному металевому предмету (навіть антені того ж телевізора), можна отримати болючий електричний удар, а взявши в руки мобільний телефон або інший електронний прилад - вивести його з ладу. Щоб цього не сталося, перед виміром діагоналі залиште телевізор або монітор вимкненим на кілька годин.

Перший спосіб вимірювання полягає в наступному. Виміряйте лінійкою або гнучким метром відстань між лівим нижнім і правом верхнім кутами екрана. Не натискайте на нього при цьому значних зусиль, особливо, якщо він рідкокристалічний. Результат вимірювання, виражений в сантиметрах або міліметрах, переведіть в дюйми: 1 дюйм дорівнює 2,54 см.

Щоб скористатися другим способом, виміряйте окремо ширину і висоту екрану. Потім обчисліть значення діагоналі по теоремі Піфагора: d = sqrt (l ^ 2 + h ^ 2), де d - діагональ, l - ширина, h - висота.Перевод результату в дюйми можна здійснювати як до, так і після обчислення.