Що таке матриці
Матриці можна додавати і віднімати за умови, що всі складові матриці мають один і той же розмір. Крім того, їх можна множити декількома способами. Перший спосіб - множення матриці з певною кількістю стовпців праворуч на матрицю з тією ж кількістю рядків. Другий спосіб - множення на матрицю вектора за умови, що цей вектор розглядається як окремий випадок матриці. Третій спосіб - множення матриці на скалярну величину.
Вперше матриці стали застосовувати математики Стародавнього Китаю для вирішення лінійних рівнянь. Одночасно з ними матриці почали використовувати і арабські математики, які розробили для них принципи і правила складання. Однак сам термін «матриця» був введений тільки в 1850р. До цього їх називали «чарівними квадратами».
Позначаються матриці великими літерами А: MxN, де А - ім`я матриці, M- кількість рядків в матриці, а N- кількість стовпців. Елементи - відповідними малими літерами з індексами, що позначають їх номер в рядку і в стовпці a (m, n).
Найбільш часто поширені матриці прямокутної форми, хоча в далекому минулому математики розглядали і трикутні. Якщо кількість рядків і стовпців матриці однаково, вона називається квадратної. При цьому M = N вже має найменування порядку матриці. Матриця, що має всього один рядок, називається рядком. Матриця з усього одним стовпцем називається стовпцем. Діагональна матриця - це квадратна матриця, в якій не рівні нулю тільки елементи, розташовані по діагоналі. Якщо всі елементи дорівнюють одиниці, матриця називається одиничною, якщо нулю - нульовий.
Якщо в матриці поміняти місцями рядки і стовпці, вона стане транспонованою. Якщо всі елементи замінити комплексно-сполученими, вона стане комплексно-сполученої. Крім того, існують і інші види матриць, що визначаються умовами, які накладаються на матричні елементи. Але більшість таких умов може бути застосовано тільки до квадратних матриць.
