Як знайти висоти трикутника

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Геометрія - не тільки шкільний предмет, за яким треба отримати хорошу оцінку. розрахунок висоти трикутника може знадобитися і в практичному житті. Наприклад, якщо ви будуєте будинок з високим дахом і вам треба розрахувати кількість і товщину колод.

Перпендикуляр з вершини кута до протилежні стороні

Вам знадобиться

Лінійка Косинець Олівець Транспортир Таблиці синусів і косинусів

Інструкція

Побудуйте трикутник із заданими параметрами. Вам відомі або два кути трикутника і сторона між ними, або кут і довжина двох сторін, між якими він знаходиться, або три сторони.

Позначте вершини кутів трикутника як А, В і С. Позначте кути відповідно як?,?,? Протилежні сторони позначте як a, b, c.

Згадайте, що таке висота. Це перпендикуляр, проведений з кутка трикутника до його протилежному боці. Візьміть кутник і проведіть такі перпендикуляри до всіх сторін трикутника. позначте висоти буквою h з відповідними сторонам трикутника індексами a, b, c.

висоти трикутника" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt; Як знайти & lt; strong & gt; висоти & lt; / strong & gt; & Lt; b & gt; трикутника & lt; / b & gt;

Обчисліть довжину всіх сторін трикутника і все його кути по теорем синусів і косинусів.

Обчисліть висоту, опущену з заданого кута, по формулі: висота, опущена з кута С, дорівнює добутку синуса будь-якого іншого кута на довжину прилеглої до нього боку.

Зверніть увагу

Висоти остроугольного трикутника знаходяться всередині нього. У тупоугольного трикутника одна висота (та, яка йде від тупого кута) проходить всередині трикутника, а дві інші - поза ним. У прямокутного трикутника дві висоти збігаються з катетами, а одна знаходиться всередині трикутника. Всі три висоти перетинаються в ортоцентром, який може знаходитися всередині, поза або на катеті трикутника. У прямокутному трикутнику дві висоти відомі, оскільки вони ж є катетами. Третю висоту знаходимо за теоремою Піфагора, віднявши від квадрата відрізка АС, який є одночасно гипотенузой трикутника СDА, квадрат відрізка АD. Розмір цього відрізка легко обчислити, знаючи про подібність трикутників. Гіпотенуза АВ відноситься до гіпотенузи СВ так само, як катет ВС відноситься до катету DB. Сторони прямокутного трикутника обчислюються по теоремі Піфагора. Сторони остроугольного трикутника обчислюються за теорем синуса або косинуса