Як скласти рівняння прямої
Пряма - алгебраїчна лінія першого порядку. У декартовій системі координат на площині рівняння прямої задається рівнянням першого ступеня.
Вам знадобиться
- Знання з аналітичної геометрії. Базові знання з алгебри.
Інструкція
1
Рівняння прямої задається координатами двох точок на площині, через які ця пряма повинна пройти. Складемо співвідношення координат цих точок. Нехай перша точка має координати (x1, y1), а друга (x2, y2), тоді рівняння прямої запишеться наступним чином: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) (y2-y1).
2
Перетворимо отримане рівняння прямої і висловимо явно y через x. Після цієї операції рівняння прямої прийме остаточний вигляд: y = (x-x1) / ((x2-x1) * (y2-y1)) + y1.
Рада 2: Як записати рівняння прямої
Одним з основних понять, яке вводиться в шкільному курсі геометрії є пряма. поняття прямий, через аксіоми безпосередньо не визначається, прямий можна назвати найкоротша відстань між двома точками, нескінченно віддаленими одна від одної. В аналітичному сенсі, пряму можна задати за допомогою різних формул.
1
У шкільному курсі геометрії пряма задається в декартових координатах формулою
Ax + By + C = 0, де A, B і C - постійні константи, A і B - не рівні нулю одночасно.
Ax + By + C = 0, де A, B і C - постійні константи, A і B - не рівні нулю одночасно.
2
Якщо пряма перетинає вісь OY в деякій точці (0, b), при цьому вісь OX перетинається під кутом ??, то рівняння цієї прямий можна задати наступною формулою
y = kx + b, де k = tg?.
Пряму не можна уявити в такому вигляді, якщо вона не перетинає вісь OY.
y = kx + b, де k = tg?.
Пряму не можна уявити в такому вигляді, якщо вона не перетинає вісь OY.
3
Якщо розглядати пряму в полярних координатах, то її рівняння набуде вигляду
? (Acos? + Bsin?) + C = 0, де? і? - Полярні координати.
? (Acos? + Bsin?) + C = 0, де? і? - Полярні координати.
4
У просторі, пряму можна уявити декількома способами.
Параметричне представлення в просторі
x = x0 + t ?, y = y0 + t ?, z = z0 + t ?, де t? (-? - +?)
Канонічне уявлення в просторі
(X - x0) /? = (Y - y0) /? = (Z - z0) / ?.
(X0- y0- z0) - координати деякої точки T0 належить прямий , (?,?,?) - Координати колінеарну вектора.
Параметричне представлення в просторі
x = x0 + t ?, y = y0 + t ?, z = z0 + t ?, де t? (-? - +?)
Канонічне уявлення в просторі
(X - x0) /? = (Y - y0) /? = (Z - z0) / ?.
(X0- y0- z0) - координати деякої точки T0 належить прямий , (?,?,?) - Координати колінеарну вектора.
Зверніть увагу
Якщо одне з чисел в знаменнику дорівнює нулю означає, що пряма паралельна одній з осей координат.
Корисна порада
Після того як ви склали рівняння прямої, перевірте його правильність. Для цього підставте координати точок замість відповідних координат і переконайтеся, що виконується рівність.
Статті за темою "Як скласти рівняння прямої"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу