Як знайти довжину сторони трикутника
Трикутник - це фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків з`єднують ці точки попарно. Точки називаються вершинами (позначаються великими літерами), а відрізки сторонами (позначаються малими буквами) трикутника. Розрізняють такі типи трикутників: Гострокутний трикутник (всі три кути гострі), тупоугольние трикутник (один з кутів тупий), прямокутний трикутник (один з кутів прямий), рівнобедрений (дві його боку рівні), рівносторонній (всі його боку рівні). знайти сторону трикутника можна різними способами, але це завжди буде залежати від типу трикутника і вихідних даних.
1
Співвідношення сторін і кутів в прямокутному трикутнику:
Нехай ABC - прямокутний трикутник, кут С - прямий, кути A і B - гострі. Тоді згідно з визначенням косинуса: косинус кута A дорівнює відношенню прилеглого катета BC до гіпотенузі AB. Синусом кута А називається відношення протилежного катета BC до гіпотенузі AB. Тангенсом кута А називається відношення протилежного катета BC до прилеглого AC.Із даних визначень отримуємо наступні співвідношення:
Катет, протилежні кутку А, дорівнює добутку гіпотенузи на синус А, або дорівнює добутку другого катета на тангенс А-
Катет, прилеглий до кута А, дорівнює добутку гіпотенузи на косинус А-
У прямокутному трикутнику будь-яка зі сторін може бути обчислена по теоремі Піфагора, якщо відомі дві інші. Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.
Нехай ABC - прямокутний трикутник, кут С - прямий, кути A і B - гострі. Тоді згідно з визначенням косинуса: косинус кута A дорівнює відношенню прилеглого катета BC до гіпотенузі AB. Синусом кута А називається відношення протилежного катета BC до гіпотенузі AB. Тангенсом кута А називається відношення протилежного катета BC до прилеглого AC.Із даних визначень отримуємо наступні співвідношення:
Катет, протилежні кутку А, дорівнює добутку гіпотенузи на синус А, або дорівнює добутку другого катета на тангенс А-
Катет, прилеглий до кута А, дорівнює добутку гіпотенузи на косинус А-
У прямокутному трикутнику будь-яка зі сторін може бути обчислена по теоремі Піфагора, якщо відомі дві інші. Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.
довжину боку трикутника" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Співвідношення сторін в довільному трикутнику:
Теорема косинусів. квадрат будь-якої боку трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.
Теорема синусів. сторони трикутника пропорційні синусів протилежних кутів.
Теорема косинусів. квадрат будь-якої боку трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.
Теорема синусів. сторони трикутника пропорційні синусів протилежних кутів.
довжину боку трикутника" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Статті за темою "Як знайти довжину сторони трикутника"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу