Як вирішувати приклади з логарифмами

Спочатку потрібно чітко засвоїти саму суть логарифмирования. Логарифмування - це операція, зворотна зведенню в ступінь. Повторіть тему "Піднесення до степеня натуральних чисел". Особливо важливо повторити властивості ступенів (твір, приватна, ступінь в ступеня).

Будь логарифм складається з двох числових частин. Нижній індекс називається підставою. Верхній індекс - це те число, яке вийде при зведенні підстави в ступінь, рівну всьому логарифму. Є ірраціональні логарифми, обчислювати які не треба. Якщо ж логарифм дає у відповіді кінцеве натуральне число, його необхідно обчислювати.

При вирішенні прикладів з логарифмами завжди потрібно пам`ятати про обмеження області допустимих значень. Підстава завжди більше 0 і не дорівнює одиниці. Існують також особливі типи логарифмів lg (десятковий логарифм) і ln (логарифм натуральний). Десятковий логарифм має в підставі 10, а натуральний - число e (приблизно рівне 2,7).

Для вирішення логарифмічних прикладів потрібно вивчити основні властивості логарифмів. Крім основного логарифмічного тотожності потрібно знати формули суми і різниці логарифмів. Таблиця основних логарифмічних властивостей наведена на малюнку.

Використовуючи властивості логарифмів, можна вирішити будь-яке логарифмический приклад. Просто нам потрібно привести все логарифми до одній підставі, потім звести їх до одного логарифму, який легко обчислити за допомогою калькулятора.