Що таке сума

Саме слово «сума»Відбулося з латинської мови. Латинське слово summa позначало «підсумок, результат». У сучасному його значенні слово стало споживатися в кінці XV століття. Сума - синонім складання. При додаванні береться якась сукупність різних величин, які згодом будуть складені і буде отримана нова величина, яка буде результатом даного підсумовування. Складовою називаються величини, які зазнали підсумовування. Сума, що включає в себе кілька складових, має ряд властивостей: - a + b = b + a (від зміни місць доданків сума не змінюється) - a + (b + c) = (a + b) + c (від черговості додавання доданків сума не змінюється) - (а + b) * з = а * з + b * c (загальний множник за дужками повинен бути помножений на всі складові в даних дужках) - с * (а + b) = c * a + c * b (від зміни місця загального множника сума не змінюється) .В найпростішому вигляді суму можна уявити як результат підсумовування A, отриманий при додаванні різноманітних величин а1, а2, а3 і т.д.: A = a1 + a2 + a3 ... Але в математиці для більшої зручності записи застосовується спеціальний знак, який позначає саму суму. Це знак ? (Сигма). Подібно простим дужках, за знаком «сигма» можна виставити певну кількість доданків, які необхідно скласти. Це буде виглядати так: A =? An, де a - це складова, n - це загальна кількість даних слагаемих.В противагу підсумовування є операція віднімання. При вирахуванні з певної величини віднімається якась інша величина, в результаті чого перша зменшується на значення другої. Якщо віднімається величина більша за ту, з якої вона віднімається, то результат може бути негативним. Під вирахуванням можна також розуміти і складання негативних і позитивних чисел, наприклад: (- 7) + 10 = 310 - 7 = 3Опісанние вище дії можливі завдяки одному з властивостей складання: від зміни місць доданків сума не змінюється.