Основу найскладніших математичних обчислень складають чотири основні арифметичні операції: віднімання, додавання, множення і ділення. При цьому, не дивлячись на свою самостійність, ці операції при ближчому розгляді виявляються пов`язаними між собою. Такий зв`язок існує, наприклад, між складанням і множенням.

Операція множення чисел

В операції множення беруть участь три основних елементи. Перший з них, який зазвичай називають першим множником або множимо, являє собою число, яке буде піддано операції множення. Другий, який називають другим множником, є числом, на яке буде помножений перший множник. Нарешті, результат здійсненої операції множення найчастіше носить назву твору.

При цьому слід пам`ятати, що сутність операції множення фактично грунтується на складання: для її здійснення необхідно скласти між собою певну кількість перших множників, причому кількість доданків цієї суми має дорівнювати другому множнику. Крім обчислення самого твору двох розглянутих множників, цей алгоритм можна використовувати також для перевірки отриманого результату.

Приклад рішення завдання на множення

Розглянемо приклади розв`язання задач на множення. Припустимо, за умовами завдання необхідно обчислити добуток двох чисел, серед яких перший множник дорівнює 8, а другий 4. Відповідно до визначення операції множення, це фактично означає, що потрібно 4 рази скласти цифру 8. У результаті виходить 32 - це і є твір розглянутих чисел, тобто результат їх множення.

Крім того, необхідно пам`ятати, що стосовно операції множення діє так званий переместітельний закон, який встановлює, що від зміни місць множників в первісному прикладі його результат не зміниться. Таким чином, можна 8 раз скласти цифру 4, отримавши в результаті той же твір - 32.

Таблиця множення

Зрозуміло, що вирішувати таким способом велика кількість однотипних прикладів - досить обтяжлива заняття. Для того щоб полегшити це завдання, була придумана так звана таблиця множення. Фактично вона являє собою перелік творів цілих позитивних однозначних чисел. Простіше кажучи, таблиця множення - це сукупність результатів перемноження між собою всіх чисел від 1 до 9. Один раз вивчивши цю таблицю, можна вже не вдаватися до здійснення множення щоразу, коли буде потрібно вирішити приклад на такі прості числа, а просто згадати його результат.

Для розуміння сутності операції множення необхідно взяти до уваги, що в ній беруть участь три основних компоненти. Один з них носить назву першого множника і являє собою число, яке піддається операції множення. З цієї причини у нього є друга, дещо менш поширена назва - «множимое». Другий компонент операції множення прийнято називати другим множником: він являє собою число, на яке множиться множимое. Таким чином, обидва ці компонента звуться множників, що підкреслює їх рівноправний статус, а також те, що їх можна поміняти місцями: результат множення від цього не зміниться. Нарешті, третій компонент операції множення, що виходить в її результаті, носить назву твору.

Порядок операції множення

Сутність операції множення ґрунтується на більш простому арифметичному дії - складання. Фактично множення є підсумовування першого множника, або множимо, таку кількість разів, яке відповідає другому множнику. Наприклад, для того, щоб помножити 8 на 4 необхідно 4 рази скласти число 8, отримавши в результаті 32. Цей спосіб, крім забезпечення розуміння суті операції множення, можна використовувати для перевірки результату, отриманого при обчисленні шуканого твори. При цьому слід мати на увазі, що таке здійснення перевірки обов`язково передбачає, що складові, які беруть участь в підсумовуванні, однакові і відповідають першому множнику.

Рішення прикладів на множення

Таким чином, для того, щоб вирішити приклад, пов`язаний з необхідністю здійснення множення, може бути досить задану кількість разів скласти необхідне число перших множників. Такий спосіб може бути зручний для здійснення практично будь-яких розрахунків, пов`язаних з цією операцією. Разом з тим, в математиці досить часто зустрічаються типові приклади, в яких беруть участь стандартні цілі однозначні числа. Для того, щоб полегшити їх розрахунок, була створена так звана таблиця множення, яка включає в себе повний перелік творів цілих позитивних однозначних чисел, тобто чисел від 1 до 9. Таким чином, одного разу вивчивши таблицю множення, можна істотно полегшити собі процес вирішення прикладів на множення, заснованих на використанні таких чисел. Однак для більш складних варіантів необхідно буде здійснювати цю математичну операцію самостійно.