Як додавати відсотки

Щоб знайти суму відсотків від одного числа, потрібно просто арифметично скласти їх. Тут потрібно враховувати два нюанси. Відсотки повинні обов`язково бути часткою одного і того ж числа. Якщо при додаванні сума відсотків перевищила 100%, вона перевищила і саме число, якщо в умові завдання це не передбачено, імовірна помилка.

Завдання: в сплаві з міддю міститься 5% нікелю, 9% цинку і 1% марганцю. Який загальний відсоток домішок до міді використаний при створенні сплаву?

Рішення: просто складіть всі відсотки і отримаєте результат: 5 + 9 + 1 = 15%.

Якщо при підрахунку число, з якого обчислюється відсоток змінюється, враховуйте це. Кожен раз при цьому нове число беріть за 100%. Наприклад, якщо вкладник поклав на депозит суму в 1000 рублів під 12% на рік, і всю її залишив на другий рік, скільки він отримає за вкладом через це два роки і наскільки збільшиться відсоток? Спочатку розрахуйте суму після одного року на депозиті. Вона становитиме 1000 12/100 = 120 рублів. На другий рік вже йде депозит 1120 рублів. Тоді при розрахунку отримаєте 1120 12/100 = 134,4. Загальна сума складе 1 120 + 134,4 = 1254,4 рубля. У відсотках же це складе 25,44%, а не 24%, як можна отримати при простому додаванні.

При складанні відсотків від різних чисел, приводите їх до єдиної величині. Для того щоб підсумовування відсотків відображало єдині величини.

Приклад: в 200 г сольового розчину з концентрацією 9%, долили 100 г такого ж розчину, але з концентрацією солі 12%. Яка буде концентрація отриманого розчину? Для того щоб вирішити цю задачу, знайдіть маси солі в кожному розчині. Очевидно, що в першому розчині вона складе 200 9/100 = 18 г, а в другому 100 12/100 = 12 м В результаті в загальному розчині маса солі складе 18 + 12 = 30 г, а маса самого розчину 100+ 200 = 300 м Знайдіть концентрацію, поділивши масу чистої солі на масу розчину і помножте результат на 100%. 30 100/300 = 10%.

При простому знаходженні середнього арифметичного вийде (9 + 12) / 2 = 10,5%. Помилка невелика, але вирішальна.