Як знайти об`єм прямокутної піраміди

У прямокутної піраміді висотою буде її ребро, яке стоїть під кутом 90 до основи. Як правило, площа підстави прямокутної піраміди позначають як S, а висоту, яка одночасно є ребром піраміди, - H. Тоді, щоб знайти об`єм цієї піраміди, необхідно площа її підстави помножити на висоту і розділити на 3. Таким чином, обсяг прямокутної піраміди обчислюється за допомогою формули: V = (S * h) / 3.

Прочитайте умову задачі. Припустимо, дана прямокутна піраміда ABCDES. В її основі лежить п`ятикутник, площа якого 45 см . Довжина висоти SE дорівнює 30 см.

Побудуйте піраміду, слідуючи заданим параметрам. Її основу позначте латинськими буквами ABCDE, а вершину піраміди - S. Так як креслення вийде на площині в проекції, то для того, щоб не заплутатися, позначте вже відомі вам дані: SE = 30см- S (ABCDE) = 45 см .

Обчисліть об`єм прямокутної піраміди, використовуючи формулу. Підставивши дані і зробивши підрахунки, вийде, що обсяг прямокутної піраміди буде дорівнює: V = (45 * 30) / 3 = см .

Якщо в умові завдання немає даних про площі підстави і висоті піраміди, то потрібно провести додаткові обчислення для отримання цих величин. Площа підстави буде обчислюватися в залежності від того, який багатокутник лежить в її основі.

висоту піраміди дізнаєтеся, якщо відома гіпотенуза будь-якого з прямокутних трикутників EDS або EAS і кут, під яким нахилена бічна грань SD або SA до її основи. Обчисліть катет SE по теоремі синусів. Він і буде висотою прямокутної піраміди.