Як знайти значення виразу
Числові вирази складаються з чисел, знаків арифметичних дій і дужок. Якщо в такому виразі присутні змінні, воно буде називатися алгебраїчним. Тригонометричним є вираз, в якому змінна міститься під знаками тригонометричних функцій. Завдання на визначення значень числового, тригонометричного, алгебраїчного виразів часто зустрічаються в шкільному курсі математики.
1
Щоб знайти значення числового виразу, щоб встановити порядок дій в заданому прикладі. Для зручності позначте його олівцем над відповідними знаками. Виконайте всі зазначені дії в певному порядку: дії в дужках, зведення в ступінь, множення, ділення, додавання, віднімання. Отримане число і буде значенням числового виразу.
2
Приклад. Знайдіть значення виразу (34 10 + (489-296) 8): 4-410. Визначте порядок дій. Перша дія виконайте у внутрішніх дужках 489-296 = 193. Потім, помножте 193 8 = 1 544 і 34 10 = 340. Наступна дія: 340 + 1 544 = 1884. Далі виконайте поділ 1884: 4 = 461 і потім віднімання 461-410 = 60. Ви знайшли значення даного виразу.
3
Щоб знайти значення тригонометричного виразу при відомому куті , попередньо спростите вираз. Для цього застосуйте відповідні тригонометричні формули. Обчисліть задані значення тригонометричних функцій, підставте їх в приклад. Виконайте дії.
4
Приклад. Знайдіть значення виразу 2sin 30 cos 30 tg 30 ctg 30 . Зробіть цей вислів. Для цього скористайтеся формулою tg ctg = 1. Отримайте: 2sin 30 cos 30 1 = 2sin 30 cos 30 . Відомо, що sin 30 = 1/2 і cos 30 = 3 / 2. Отже, 2sin 30 cos 30 = 2 1/2 3 / 2 = 3 / 2. Ви знайшли значення даного виразу.
5
Значення алгебраїчного виразу залежить від значення змінної. Щоб знайти значення алгебраїчного виразу при заданих змінних, спростите вираз. Підставте замість змінних певні значення. Виконайте необхідні дії. У підсумку ви отримаєте число, яке і буде значенням алгебраїчного виразу при заданих змінних.
6
Приклад. Знайдіть значення виразу 7 (a + y) -3 (2a + 3y) при a = 21 і y = 10. Зробіть цей вислів, отримаєте: a-2y. Підставте відповідні значення змінних і обчисліть: a-2y = 21-2 10 = 1. Це і є значення виразу 7 (a + y) -3 (2a + 3y) при a = 21 і y = 10.
Зверніть увагу
Існують алгебраїчні вирази, які не мають сенсу при деяких значеннях змінних. Наприклад, вираз x / (7-a) не має сенсу, якщо a = 7, тому що при цьому знаменник дробу звертається в нуль.
Статті за темою "Як знайти значення виразу"
Оцініть, будь ласка статтю