Як знайти площу трикутника

Накресліть на аркуші паперу довільний трикутник за допомогою лінійки і олівця. Уважно розглянувши трикутник, ви зможете переконатися, що у нього дійсно немає обсягу, так як він намальований на площині. Підпишіть боку трикутника: нехай одна сторона буде стороною "а", Інша - стороною "b", І третя - стороною "c". Підпишіть вершини трикутника літерами "А", "B" і "C".

Виміряйте лінійкою будь-яку сторону трикутника і запишіть отриманий результат. Після цього відновіть перпендикуляр до виміряної стороні з протилежного їй вершини, такий перпендикуляр буде висотою трикутника. У разі, представленому на малюнку, перпендикуляр "h" відновлений до сторони "c" з вершини "A". Виміряйте вийшла висоту лінійкою і запишіть результат вимірювання.

Підрахуйте площа трикутника, використовуючи наступну формулу: довжину сторони "c" помножте на висоту "h" і розділіть вийшло значення на 2.

Може статися, що вам буде складно відновити точний перпендикуляр. У цьому випадку вам слід скористатися іншою формулою. Виміряйте всі сторони трикутника лінійкою. Після цього підрахуйте напівпериметр трикутника "p", Склавши отримані довжини сторін і розділивши їх суму навпіл. Маючи в своєму розпорядженні значення напівпериметр, ви можете розрахувати площа трикутника за формулою Герона. Для цього необхідно витягти квадратний корінь з наступного виразу: p (p-a) (p-b) (p-c).

Ви отримали шукану величину площі трикутника. Завдання знаходження обсягу трикутника не вирішена, але як говорилося вище, обсягу у трикутника не існує. Ви можете знайти об`єм піраміди, яка по суті є трикутником в тривимірному світі. Якщо уявити, що наш початковий трикутник став тривимірної пірамідою, то обсяг такої піраміди буде дорівнює добутку довжини її заснування на отриману нами площа трикутника.