Як знайти площу паралелепіпеда
Паралелепіпед - об`ємна геометрична фігура з трьома вимірювальними характеристиками: довжиною, шириною і висотою. Всі вони беруть участь в знаходженні площі обох поверхонь паралелепіпеда: Повної і бічний.
1
Паралелепіпед - багатогранник, побудований на основі паралелограма. У нього шість граней, також є цими двомірними фігурами. Залежно від того, як вони розташовані в просторі, розрізняють прямий і похилий паралелепіпед. Ця різниця виражається в рівності кута між підставою і бічним ребром 90 °.
2
По тому, до якого окремого випадку паралелограма відноситься заснування, можна виділити прямокутний паралелепіпед і найбільш поширену його різновид - куб. Ці форми найбільш часто зустрічаються в повсякденному житті і носять назву стандартних. Вони притаманні побутової техніки, предметів меблів, електронних приладів та ін., А також самим людських осель, розміри яких мають велике значення для мешканців та ріелторів.
3
зазвичай вважають площа обох поверхонь паралелепіпеда, бічної і повної. Перша числова характеристика являє собою сукупність площ його граней, друга - та ж величина плюс площі обох підстав, тобто сума всіх двомірних фігур, з яких складається паралелепіпед. Наступні формули носять назву основних поряд з обсягом: Sб = Р • h, де Р - пeрімeтр підстави, h - висота-Sп = Sб + 2 • S, де So - площа основи.
4
Для окремих випадків, куба і фігури з прямокутними підставами, формули спрощуються. Тепер вже не потрібно визначати висоту, яка дорівнює довжині вертикального ребра, а площа і периметр знайти набагато легше завдяки наявності прямих кутів, в їх визначенні беруть участь тільки довжина і ширина. Отже, для прямокутного паралелепіпеда: Sб = 2 • с • (a + b), де 2 • (а + b) - подвоєна сума сторін підстави (периметр), с - довжина бічного ребра-Sп = Sб + 2 • а • b = 2 • а • з + 2 • b • з + 2 • a • b = 2 • (а • з + b • з + а • b).
5
У куба всі ребра мають однакову довжину, отже: Sб = 4 • а • а = 4 • а -Sп = Sб + 2 • а = 6 • а .
Рада 2: Площа паралелепіпеда: як знайти
Паралелепіпед - геометрична об`ємна фігура, що представляє собою окремий випадок чотирикутної призми. Як і будь-яка чотирикутна призма, паралелепіпед - шестигранник, основним же відмітною властивістю паралелепіпеда є те, що всі його протилежні грані попарно паралельні і рівні між собою. Крім обсягу цієї фігури практичний інтерес може представляти величина площі його поверхні.
Інструкція
1
повна площа поверхні паралелепіпеда складається з площі його бічної поверхні і площі його підстав.
Як говорилося вище, протилежні грані паралелепіпеда попарно рівні між собою. Отже, повну поверхню паралелепіпеда можна визначити як подвоєну суму площ різних граней:
S = 2 (So + Sб1 + Sб2), де Sо - площа основи паралелепіпеда- Sб1, Sб2 - площі суміжних бічних граней паралелепіпеда.
У загальному випадку, і підстави паралелепіпеда, і його бічні грані є паралелограма. Враховуючи що площа паралелограма можна без зусиль знайти з будь-якої з двох наведених нижче формул, пошук повної площі поверхні паралелепіпеда не викличе складнощів.
Як говорилося вище, протилежні грані паралелепіпеда попарно рівні між собою. Отже, повну поверхню паралелепіпеда можна визначити як подвоєну суму площ різних граней:
S = 2 (So + Sб1 + Sб2), де Sо - площа основи паралелепіпеда- Sб1, Sб2 - площі суміжних бічних граней паралелепіпеда.
У загальному випадку, і підстави паралелепіпеда, і його бічні грані є паралелограма. Враховуючи що площа паралелограма можна без зусиль знайти з будь-якої з двох наведених нижче формул, пошук повної площі поверхні паралелепіпеда не викличе складнощів.
Корисна порада
Площа паралелограма можна знайти по будь-якій з формул:
1) S = ah, де а - підстава параллелограмма- h - його висота;
2) S = ab sin , де a, b - довжини сторін паралелограма, - гострий кут між ними.
1) S = ah, де а - підстава параллелограмма- h - його висота;
2) S = ab sin , де a, b - довжини сторін паралелограма, - гострий кут між ними.
Статті за темою "Як знайти площу паралелепіпеда"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу