Як розкласти на множники числа

Проведіть на папері вертикальну риску. Те число, яке треба розкласти на множники запишіть зліва вгорі. Тепер знайдіть найменше просте ціле число, на яке може ділитися перше. Воно має ділитися без залишку і це не повинна бути одиниця. Переходьте на наступний рядок. Зліва від межі пишіть результат операції ділення першого числа зліва на друге справа. Тепер візьміть це число (третє за рахунком) і знайдіть найменше ціле число, на яке воно буде ділитися без залишку. Як вже говорилося, праворуч від вертикальної риси не повинно бути одиниць. допускаються числа тільки цілі прості числа більше 1.

Пам`ятайте, що потрібно шукати найменші множники. Навіть якщо число розділилося на 2 кілька разів, не поспішайте ділити його на 3 або більше. Тільки після того, як на 2 число з лівого боку вертикальної риси вже не може ділитися, переходите до більшого множнику.

Залежно від того, наскільки велика кількість, яке ви ділите на множники, більше буде і етапів поділу. операції поділу числа з правого боку вертикальної риси на найменше просте проводите до тих пір, поки з лівого боку внизу не буде одиниця. Як тільки вона з`явиться, значить, ви закінчили розподіл числа на множники.
Тепер просто запишіть все числа з правого боку вертикальної риси на папір. Це і будуть множники числа, яке ви шукали. Як ви помітили, нічого складного в цьому немає.

Якщо число невелике, то таке розкладання просто зробити на основі таблиці множення. Наприклад, потрібно розкласти на множники число 6. Відомо, що 6 = 2 х 3. Числа 2 і 3 прості, відповідно, ці числа і є простими множниками числа 6. При розкладанні числа 49 отримуємо 7 і 7, так як 49 = 7 х 7.

При великому числі спочатку необхідно розділити його на найменше просте число, яке є його дільником. І так далі, до отримання повного результату. Наприклад, потрібно розкласти число 242 на прості множники. Найменший дільник цього числа - число 2. Отримуємо: 242: 2 = 121. Далі шукаємо найменший дільник числа 121. Очевидно, що ні на 2, ні на 3, ні на 5, ні на 7 це число не ділиться. Таким чином, перебираємо прості числа по їх зростанню. Число 121 ділиться на 11. Отримуємо: 121: 11 = 11. Число 11, природно, ділиться тільки на 11. Отже, 11: 11 = 1. В результаті отримуємо, що простими множниками складеного числа 242 є числа: 2, 11 і 11 . Це можна записати у вигляді добутку: 242 = 2 х 11 х 11 або 242 = 2 х 11 ^ 2.

Для спрощення завдання розкладання можна скористатися таблицею простих чисел. По таблиці шукаємо найменший дільник способом перебору. Ділимо на нього дане число і далі, цим же способом шукаємо найменший дільник отриманого числа. Такі дії здійснюємо доти, поки в результаті не отримаємо просте число. Наприклад, необхідно розкласти на прості множники число 1454. Дивимося в таблицю. На першому місці число 2. Воно нам підходить: 1 738: 2 = 869. Далі по таблиці шукаємо число, на яке ділиться 869. Використовуючи ознаки подільності чисел, стає очевидним, що це - 11. 869: 11 = 79. А число 79 є простим, це видно з таблиці. Звідси випливає, що простими множниками числа 1738 є 2, 11 і 79. Результат можна записати у вигляді: 1738 = 2 х 11 х 79.