Як вирішувати логарифми
Логарифм числа b визначає показник ступеня для зведення вихідного позитивного числа a, що є підставою логарифма, і отримання в результаті заданого числа b. Рішення логарифма полягає у визначенні даної міри по заданих числах. Існує кілька базових правил для визначення логарифма або перетворення записи логарифмічного виразу. Застосовуючи дані правила і визначення можна обчислити логарифмічні рівняння, знаходити похідні, вирішувати інтеграли і інші вирази. Рішення логарифма часто виглядає, як спрощена логарифмічна запис.
1
Запишіть заданий логарифмічна вираз. Якщо у виразі використовується логарифм за основою 10, то його запис коротшає і виглядає так: lg b - це десятковий логарифм. Якщо ж логарифм має у вигляді підстави натуральне число е, то записують вираз: ln b - натуральний логарифм. Мається на увазі, що результатом будь-якого логарифма є ступінь, в яку треба звести число підстави, щоб вийшло число b.
2
Рішення логарифма полягає в обчисленні даного ступеня. Перед рішенням логарифмічна вираз, як правило, потрібно спростити. Перетворіть його, використовуючи відомі тотожності, правила і властивості логарифма.
3
Додавання і віднімання логарифмів чисел b і з за однаковими підставами замінюється одним логарифмом з твором або розподілом чисел b і с відповідно. Застосовуйте по необхідності найпоширеніше перетворення - формулу переходу логарифма до іншого підставі.
4
Використовуючи вирази для спрощення логарифма, враховуйте існуючі обмеження. Так підставу логарифма а може бути тільки позитивним числом, не рівним одиниці. Число b також має бути більше нуля.
5
Однак не завжди, спростивши вираз, можна обчислити логарифм в його числовому вигляді. Іноді це не має сенсу, так як багато ступеня є ірраціональні числа. В такому випадку залиште ступінь числа записаної у вигляді логарифма.
Статті за темою "Як вирішувати логарифми"
Оцініть, будь ласка статтю