Як накреслити семикутник

Щоб почати побудову, накресліть довільну окружність і позначте її центр буквою О. Потім проведіть радіус цього кола в будь-якому напрямку. Точку перетину радіуса з колом позначте буквою А. Після цього переставте циркуль в точку А і проведіть коло або дугу того ж радіуса, що і у вихідній кола (ОА). Дана дуга перетне вихідну окружність в двох точках. Позначте їх буквами В і С.

З`єднайте дві отримані точки. При цьому відрізок ВС перетне радіус ОА. Точку їх перетину позначте буквою D. Утворилися при цьому відрізки ВD і DC будуть рівні між собою і кожен з них буде приблизно дорівнює стороні правильного семикутника, який можна вписати в вихідну окружність.

Відміряйте циркулем відстань ВD (або DC) і, починаючи з будь-якої точки на колі, відкладіть це відстань шість разів. Потім з`єднайте всі сім точок. Так ви отримаєте семикутник, який з невеликою похибкою можна назвати правильним. Всі його сторони і кути будуть приблизно рівні.

Є й інший спосіб побудови правильного семикутника. Для початку накресліть довільну окружність і проведіть два взаємно перпендикулярних діаметра цієї окружності. Назвіть їх АВ і СD. Далі один з діаметрів (наприклад, АВ) розділіть на сім рівних частин. Наприклад, якщо довжина вашого діаметра становить 14 см, то довжина кожної його частини буде дорівнює 2 см. В результаті на даному діаметрі має з`явитися шість позначок.

Потім переставте циркуль в один з кінців даного діаметра (наприклад, В) і проведіть з цієї точки дугу, радіус якої буде дорівнює діаметру вихідної окружності (АВ). Після цього продовжите другий діаметр (СD) до перетину з побудованою дугою. Отриману точку позначте буквою Е.

Тепер з точки Е проведіть прямі, що проходять тільки через парні або тільки через непарні поділу на діаметрі АВ. Наприклад, через друге, четверте і шосте ділення. Точки перетину цих прямих з колом будуть трьома з семи вершин вашого майбутнього багатокутника. Позначте їх F, G і H. Четвертої вершиною буде точка А (в тому випадку, якщо ви проводили прямі через парні позначки) або точка В (якщо одна з прямих пройшла через найближчу до точки А відсічення).

Щоб знайти п`яту, шосту і сьому вершини, проведіть з точок F, G і H прямі, строго перпендикулярні діаметру АВ. Ті точки, в яких ці прямі перетнуть протилежну сторону кола, будуть трьома шуканими вершинами. Для завершення побудови вам потрібно буде з`єднати всі сім вершин.

Накресліть по лінійці дві перпендикулярні прямі (осі координат Х і Y). Це легко зробити на тетрадном аркуші в клітинку. Точка перетину прямих послужить центром майбутнього правильного семикутника. Тепер намалюйте коло діаметром кратним семи, для зручності побудови фігури. Відповідно радіус кола повинен бути кратним трьом з половиною. Використовуйте радіус, рівний семи клітинам або семи сантиметрам. Точки перетину кола і вертикального діаметра позначте буквами А і В.

Розділіть вертикальний діаметр отриманої окружності на сім рівних частин. Якщо ви використовували при побудові радіус в сім клітин - сьома частина діаметра буде дорівнює двом клітинам. Якщо радіус вашої кола дорівнює семи сантиметрам - одна сьома частина діаметра буде дорівнює двом сантиметрам (чотирьом клітинам). Пронумеруйте точки ділення по вертикалі зверху вниз.

З точки В (точка №7) проведіть дугу радіусом, рівним діаметру побудованої окружності (рівним АВ). Точку перетину дуги з горизонтальною віссю Х позначте буквою С. Тепер з точки С через парні розподілу вертикального діаметра (точки №№2, 4 і 6) проведіть промені. Перетинаючи окружність, промені утворюють вершини семикутника E, F, D.

За допомогою лінійки через вершини E, F, D проведіть паралельні осі Х прямі. Позначте точки перетину прямих з протилежного частиною окружності літерами K, L, M. За лінійці з`єднаєте почергово один з одним вершини D, F, E, А, K, L, M. Правильний семикутник готовий!