Слід нагадати, що дрібно-раціональної називається функція, що представляє собою відношення двох раціональних функцій: R (x) = Pm (x) / Qn (x) .Тут Pm (x) = a0x ^ m + a1x ^ (m-1) + ... + a (m-1) x + am- Qn (x) = b0x ^ n + b1x ^ (n-1) + ... + b (n-1) x + bn

Розгляньте питання про межі R (x) на нескінченності. Для цього перетворіть вид Pm (x) і Qn(x).Pm(x)=(x^m)(a0+a1(x^((m-1)-m))+…+a(m-1)(x^(1-m))+am(x^(-m)))=(x^m)(a0+a1(1/x)+…+a(m-1)(1/x^(m-1))+am/(1/x^m).

межі / strong" class ="colorbox imagefield imagefield-imagelink" rel ="gallery-step-images"gt; При х, що прямує до нескінченності, все межі виду 1 / x ^ k (kgt; 0) звертаються в нуль. Те ж саме можна сказати про Qn (x). Залишилося розібратися з межею відносини (x ^ m) / (x ^ n) = x ^ (m-n) на нескінченності. Якщо ngt; m, він дорівнює нулю, якщо n

Тепер слід припустити, що x прямує до нуля. Якщо застосувати підстановку y = 1 / x і, вважаючи, що an і bm відмінні від нуля, то вийде, що при x, що прагне до нуля, y прямує до нескінченності. Після нескладних перетворень, які ви можете легко виконати самостійно), стає ясно, що правило знаходження межі набуває вигляду (див. Рис. 2).

Більш серйозні завдання виникають при пошуку меж, в яких аргумент прагне до числовим значенням, де знаменник дробу дорівнює нулю. Якщо в цих точках чисельник також дорівнює нулю, то виникають невизначеності типу [0/0], інакше в них знаходиться усувний розрив, і межа буде знайдений. В іншому випадку він не існує (в тому числі і дорівнює нескінченності).

Методологія пошуку межі в даній ситуації наступна. Відомо, що будь-який многочлен можна представити у вигляді добутку лінійних і квадратичних множників, причому квадратичні множники завжди відмінні від нуля. Лінійні завжди перепишуть у вигляді кx + c = k (x-a), де a = -c / k.

При цьому відомо, що якщо х = a - корінь многочлена Pm (x) = a0x ^ m + a1x ^ (m-1) + ... + a (m-1) x + am (тобто рішення рівняння Pm (x) = 0), то Pm (x) = (xa) P (m-1) (x). Якщо при цьому x = a і корінь Qn (х), то Qn (x) = (x-a) Q (n-1) (x). Тоді R (x) = Pm (x) / Qn (x) = P (m-1) (x) / Q (n-1) (x).

Коли x = a більш не є коренем хоча б одного з знову отриманих многочленів, то завдання пошуку меж вирішена і lim (x a) (Pm (x) / Qn (x)) = P (m-1) (a) / Qn (a). Якщо немає, то запропоновану методику слід повторювати аж до усунення невизначеності.

перебуваючи в Москві, зателефонуйте з будь-якого телефону (міського або стільникового) за номером 100. Кожна спроба визначити точний час таким способом обійдеться вам в ту ж суму, що і дзвінок на будь-який інший московський міський телефон. Якщо номер обслуговується за безлімітним тарифом, виклик буде безкоштовним. Дочекайтеся, поки автоінформатор продиктує точний час. Потім ви почуєте звуковий сигнал - його початок буде відповідати настанню зазначеного моменту часу.

Налаштуйте радіоприймач на частоту радіостанції «Радіо Росії» (ДВ - 261 кГц, СВ - 873 кГц, УКВ в Москві - 66,44 МГц, УКВ в Санкт-Петербурзі - 66,3 МГц). Можна також включити гучномовець проводового мовлення (якщо він трьохпрограмну - то в режимі прийому першої програми). Дочекайтеся сигналів точного часу - початку наступної години відповідає шостий з них. Потім буде продиктовано точний час в Москві, а в полудень і північ - і в інших містах.

Якщо у вас є супутниковий навігатор стандарту GPS або ГЛОНАСС / GPS, здатний відображати точний час, переведіть його в цей режим, а потім встановіть часовий пояс GMT + 4 (або, що те ж саме, UTC + 4). Переконайтеся, що апарат впевнено приймає сигнал із супутників, і незабаром ви побачите на екрані час в Москві з точністю до секунди. У разі наявності в навігаторі режиму виведення NMEA-коду знайдіть в ньому рядок наступного виду: $ GPZDA, 173758.00,04,06,2012,00,00 * 60. Тут 173756 розшифровується як 17 годин, 37 хвилин, 58 секунд. Залишилося вручну додати до цього часу 4 години, щоб дізнатися, що в Москві 21:37:58.

Перейдіть по посиланню, зазначеної в кінці статті. У випадаючому списку "What`s the Time in the World`s Major Cities?" виберіть пункт "Moscow, Russian Federation". Після перезавантаження сторінки ви побачите на екрані точний час в Москві. Для правильної роботи цього сайту необхідно, щоб в браузері був включений javascript. Інакше віртуальні годинник можуть або не відображатися зовсім, або не «ходити».