Як побудувати графік розподілу

Розподіл ознаки вказує, яке значення зустрічається найчастіше. Тому завдання порівняння з розподілу в рівні ознаки полягає в тому, щоб зіставити класи (отримані дані) випробовуваних по їх частоті.

Виділяють два типи завдань:
- виявлення відмінностей між двома емпіричними розподілуми;
- виявлення відмінностей між емпіричним і теоретичним розподілумі.В першому випадку ми будемо порівнювати відповіді або дані двох вибірок, отриманих в ході власного дослідження. Наприклад, успішність за результатами літньої сесії студентів біологів і фізиків. У другому випадку ми співставляємо отримані дослідним шляхом результати з уже наявними нормами в літературних джерелах. Наприклад, можна подивитися, чи будуть проявлятися відмінності по анатомо-фізіологічними параметрами між сучасними підлітками і складеними кілька десятиліть тому по їх ровесникам нормами.

Графік розподілу ознаки будується за допомогою осі Х, на якій в ранжируваному порядку зазначаються отримані значення, і осі Y, яка показує частоту зустрічальності цих значень. Сам же графік буде являти собою криву розподілу. Його необхідно буде перевірити на нормальність розподілу.

Розподіл ознаки вважається нормальним, якщо А = Е = 0, де А - це асиметрія розподілу, а Е - ексцес.

Для складання графіка розподілу ознаки і його перевірки на нормальність ми можемо застосувати метод Н.А. Плохинський. Він складається з трьох етапів: - Вирахувати А асиметрію (А = ( (xi- xср.) ^ 3 ) / nS ^ 3) та Е ексцес (Е = ( (xi- xср.) ^ 4-3) / nS ^ 4), де Хi - кожне конкретне значення ознаки, Хср. - Середнє значення ознаки, n - обсяг вибірки, S - стандартне отклоненіе.- Розраховуємо помилки репрезентативності, тобто відхилення вибірки від генеральної сукупності ((Ma = (6 / n)), (Me = 2 (6 / n)) .- Якщо одночасно виконується нерівність (| A |) / Ma lt; 3, (| Е |) / Ma lt; 3, то графік розподіл ознаки не відрізняється від нормального.

Як правило, на практиці асиметрія і ексцес прагнуть до нуля.