Як знайти відстань від точки до прямої
У шкільних завданнях по геометрії часто зустрічається завдання знайти відстань від точки до прямий. Багато школярів, зіткнувшись з таким завданням, впадають в ступор і не знають, що їм робити, з чого почати рішення задачі. Важливо пам`ятати, що відстань від точки до прямий визначається довжиною перпендикуляра.
1
Для того, щоб знайти відстань від точки до прямий, вам необхідний перпендикуляр від цієї точки до заданої прямий.
2
Подивіться на креслення, який ви намалювали за умовою задачі.
3
Якщо необхідний перпендикуляр від точки до прямий вже присутній на кресленні (наприклад, в умові сказано, що це перпендикуляр, висота, заданий кут в 90 градусів), знайдіть його довжину. Вам можуть бути задані довжини інших сторін, величини кутів, властивості фігури. Використовуйте теореми геометрії.
4
Якщо ви бачите, що необхідний перпендикуляр присутній, але про нього не відомо, що це перпендикуляр, доведіть, що він є саме перпендикуляром. Потім знайдіть його довжину.
5
Якщо необхідного перпендикуляра ще немає, побудуйте його. Будьте уважні і обережні при побудові, пам`ятайте про властивості перпендикуляра. Побудувавши перпендикуляр, подумайте, як можна знайти його довжину. Знайдіть довжину перпендикуляра.
Рада 2: Як знайти бісектрису
Під биссектрисой розуміється промінь, який ділить навпіл кут, з якого він опущений. Для того, щоб розрахувати її довжину, можна використовувати кілька підходів
Вам знадобиться
- Знати, у міру необхідності, всі сторони, кути і висоту трикутника.
Інструкція
1
Припустимо, дано трикутник ABC, в якому a, b і з є його сторонами, lc це бісектриса, яка проведена до сторони c, p - це половина периметра трикутника ABC, al, bl - це ті довжини, які вийшли в результаті поділу бісектрисою боку AB, , , - це кути, які виходять з вершин A, B, C відповідно, а hc - це висота, опущена з вершини C на сторону AB. Тоді розрахунок довжини бісектриси можна вести за такими формулами:
1) lc = (a * b (a + b + c) * (a + b-c)) / a + b = (4 * a * b * p (p-c)) / a + b-
2) lc = (a * b - al * bl) -
3) lc = (2 * a * b * cos ( / 2)) / a + b-
4) lc = hc / cos ( - / 2)
1) lc = (a * b (a + b + c) * (a + b-c)) / a + b = (4 * a * b * p (p-c)) / a + b-
2) lc = (a * b - al * bl) -
3) lc = (2 * a * b * cos ( / 2)) / a + b-
4) lc = hc / cos ( - / 2)
Зверніть увагу
Не плутайте висоту з медіаною і бісектрисою. У загальному випадку ці прямі не збігаються.
Корисна порада
У деяких випадках побудова перпендикуляра не потрібно. Іноді знайти висоту фігури можна, виходячи з властивостей фігури і застосувавши формулу знаходження площі. Це в тому випадку, якщо відстанню від точки до прямої є саме висота фігури.
Статті за темою "Як знайти відстань від точки до прямої"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу