Як звести в - 1 ступінь
Для короткої записи твори одного і того ж числа самого на себе математики придумали поняття ступеня. Тому вираз 16 * 16 * 16 * 16 * 16 можна записати більш коротким способом. Воно матиме вигляд 16 ^ 5. Вираз буде читатися як число 16 в п`ятого ступеня.
Вам знадобиться
- Папір, ручка.
Інструкція
1
У загальному вигляді ступінь записується як a ^ n. Цей запис означає, що число a множиться на себе n разів.
Вираз a ^ n називається ступінью,
a - це число, підстава ступеня,
n - це число, показник ступеня. Наприклад, a = 4, n = 5,
Тоді запишемо 4 ^ 5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1 024
Вираз a ^ n називається ступінью,
a - це число, підстава ступеня,
n - це число, показник ступеня. Наприклад, a = 4, n = 5,
Тоді запишемо 4 ^ 5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1 024
2
Ступінь n може бути негативним числом
n = -1, -2, -3 і т.д.
Щоб обчислити негативну ступінь числа, його необхідно опустити в знаменник.
a ^ (- n) = (1 / a) ^ n = 1 / a * 1 / a * 1 / a * ... * 1 / a = 1 / (a ^ n)
Розглянемо приклад
2 ^ (- 3) = (1/2) ^ 3 = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1 / (2 ^ 3) = 1/8 = 0,125
n = -1, -2, -3 і т.д.
Щоб обчислити негативну ступінь числа, його необхідно опустити в знаменник.
a ^ (- n) = (1 / a) ^ n = 1 / a * 1 / a * 1 / a * ... * 1 / a = 1 / (a ^ n)
Розглянемо приклад
2 ^ (- 3) = (1/2) ^ 3 = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1 / (2 ^ 3) = 1/8 = 0,125
3
Як видно з прикладу, -3 ступінь від числа 2 можна обчислити різними способами.
1) Спочатку порахувати дріб 1/2 = 0,5 а потім звести в ступінь 3,
тобто 0,5 ^ 3 = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125
2) Спочатку звести знаменник в ступінь 2 ^ 3 = 2 * 2 * 2 = 8, а потім обчислити дріб 1/8 = 0,125.
1) Спочатку порахувати дріб 1/2 = 0,5 а потім звести в ступінь 3,
тобто 0,5 ^ 3 = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125
2) Спочатку звести знаменник в ступінь 2 ^ 3 = 2 * 2 * 2 = 8, а потім обчислити дріб 1/8 = 0,125.
4
Тепер обчислимо -1 ступінь для числа, тобто n = -1. Правила, розглянуті вище, підходять для цього випадку.
a ^ (- 1) = (1 / a) ^ 1 = 1 / (a ^ 1) = 1 / a
Наприклад, зведемо число 5 в -1 ступінь
5 ^ (- 1) = (1/5) ^ 1 = 1 / (5 ^ 1) = 1/5 = 0,2.
a ^ (- 1) = (1 / a) ^ 1 = 1 / (a ^ 1) = 1 / a
Наприклад, зведемо число 5 в -1 ступінь
5 ^ (- 1) = (1/5) ^ 1 = 1 / (5 ^ 1) = 1/5 = 0,2.
5
З прикладу наочно видно, що число в -1 ступеня - це зворотна дріб від числа.
Уявімо число 5 у вигляді дробу 5/1, тоді 5 ^ (- 1) можна арифметично не брати до уваги, а відразу написати дріб, зворотний 5/1, це 1 / 5.Так, 15 ^ (- 1) = 1/15,
6 ^ (- 1) = 1/6,
25 ^ (- 1) = 1/25
Уявімо число 5 у вигляді дробу 5/1, тоді 5 ^ (- 1) можна арифметично не брати до уваги, а відразу написати дріб, зворотний 5/1, це 1 / 5.Так, 15 ^ (- 1) = 1/15,
6 ^ (- 1) = 1/6,
25 ^ (- 1) = 1/25
Зверніть увагу
При зведенні числа в негативну ступінь слід пам`ятати, що число не може дорівнювати нулю. Згідно з правилом, ми повинні число опустити в знаменник. А нуль не може бути в знаменнику, тому що на нуль ділити не можна.
Корисна порада
Іноді при роботі зі ступенями для спрощення розрахунку дробове число спеціально замінюють цілим в -1 ступеня
1/6 = 6 ^ (- 1)
1/52 = 52 ^ (- 1).
1/6 = 6 ^ (- 1)
1/52 = 52 ^ (- 1).
Статті за темою "Як звести в - 1 ступінь"
Оцініть, будь ласка статтю
