Як порахувати негативну ступінь
Показник у статечного вираження вказує, скільки разів число буде множитися саме на себе при зведенні в даний ступінь. А як звести число в негативну ступінь? адже "кількість разів" не буває негативним. Щоб вирішити цю проблему, слід привести цей вислів в нормальний вигляд: надати ступеня позитивне значення.
1
Для того щоб обчислити значення числа, що має негативний показник ступеня, приведіть дане число в вид, в якому показник ступеня придбає позитивне значення. Всі числа з негативною ступенем можна представити у вигляді звичайного дробу, в чисельнику якого стоїть одиниця, а в знаменнику - початкове числове вираз з тим же ступенем, тільки вже має знак "плюс". (Див малюнок).
Якщо прийняти необхідні для прикладів позначення: 3 ^ -5 - три в мінус п`ятого ступеня, 3 ^ 5 - три в п`ятого ступеня, то вирішення подібних завдань матимуть вигляд, показаний в прикладах.
Приклад: 3 ^ -5 = 1/3 ^ 5. Три в мінус п`ятого ступеня дорівнює дробу: одиниця, поділена на три в п`ятого ступеня.
Якщо прийняти необхідні для прикладів позначення: 3 ^ -5 - три в мінус п`ятого ступеня, 3 ^ 5 - три в п`ятого ступеня, то вирішення подібних завдань матимуть вигляд, показаний в прикладах.
Приклад: 3 ^ -5 = 1/3 ^ 5. Три в мінус п`ятого ступеня дорівнює дробу: одиниця, поділена на три в п`ятого ступеня.
2
Наведене в дробовий вид статечне вираження не ускладнюється, а просто перетвориться. Вирішити його далі нескладно. Зведіть до степеня число, що стоїть в знаменнику. Вийде дріб, де в чисельнику, як і раніше, стоїть одиниця, а в знаменнику - вже зведене в ступінь число.
Приклад: 3 ^ -5 = 1/3 ^ 5 = 1/3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243. Одиниця, поділена на три в п`ятого ступеня, дорівнює одиниці, поділеній на двісті сорок три. У знаменнику число три зведено в п`яту ступінь, тобто помножене на себе п`ять разів. Вийшла звичайна правильна дріб.
Приклад: 3 ^ -5 = 1/3 ^ 5 = 1/3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243. Одиниця, поділена на три в п`ятого ступеня, дорівнює одиниці, поділеній на двісті сорок три. У знаменнику число три зведено в п`яту ступінь, тобто помножене на себе п`ять разів. Вийшла звичайна правильна дріб.
3
Далі, якщо вас влаштовує дана дріб, прийміть її за відповідь, якщо немає, обчислюйте далі. Для цього розділіть чисельник на знаменник, тобто одиницю на зведене в ступінь число.
Приклад: 3 ^ -5 = 1/3 ^ 5 = 1/3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1/243 = 0,0041. Звичайна дріб стала дорівнює десяткового, округленої до десятитисячних доль.
При розподілі чисельника на знаменник (для перекладу звичайного дробу в десяткову) найчастіше відповідь виходить з великим залишком (довгим значенням дробової частини у відповіді). У таких випадках прийнято просто округляти десяткову дріб до зручних часткою.
Приклад: 3 ^ -5 = 1/3 ^ 5 = 1/3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1/243 = 0,0041. Звичайна дріб стала дорівнює десяткового, округленої до десятитисячних доль.
При розподілі чисельника на знаменник (для перекладу звичайного дробу в десяткову) найчастіше відповідь виходить з великим залишком (довгим значенням дробової частини у відповіді). У таких випадках прийнято просто округляти десяткову дріб до зручних часткою.
Статті за темою "Як порахувати негативну ступінь"
Оцініть, будь ласка статтю