Як вирішити геометричну задачу
Завдання по геометрії - це особливий різновид вправ, що вимагає просторового мислення. Якщо у вас не виходить вирішити геометричну задачу, спробуйте слідувати наведеним нижче правилам.
1
Прочитайте дуже уважно умову задачі, якщо щось не запам`ятали або не зрозуміли, перечитайте ще раз.
2
Накресліть креслення до задачі на чернетці. Проставте на нього всі відомі розміри, це необхідно зробити акуратно, щоб ви самі не заплуталися в цих даних.
3
Постарайтеся визначити, до якого виду геометричних задач вона відноситься, так, наприклад: обчислювальні, коли потрібно дізнатися якусь величину, завдання на доказ, що вимагають логічного ланцюжка міркувань, завдання на побудову за допомогою циркуля і лінійки. Ще бувають завдання змішаного типу. Коли ви з`ясували тип завдання, постарайтеся міркувати логічно.
4
Застосуйте необхідну теорему для вирішення даного завдання, якщо ж є сумніви або взагалі відсутні варіанти, то постарайтеся згадати теорію, яку ви проходили по відповідній темі.
5
Оформіть рішення задачі також на чернетці. Спробуйте застосувати відомі способи перевірки вірності вашого рішення.
6
Оформіть рішення задачі акуратно в зошиті, без помарок і закреслень, а головне - напишіть ответ.Возможно, на рішення перших геометричних задач піде багато сил і часу. Однак, як тільки ви освоїте цей процес - почнете клацати завдання з геометрії, як горішки, отримуючи від цього задоволення!
Рада 2: Як вирішувати геометричну прогресію
Геометрична прогресія - це така послідовність чисел b1, b2, b3, ..., b (n-1), b (n), що b2 = b1 * q, b3 = b2 * q, ..., b (n) = b (n-1) * q, b1 0, q 0. Іншими словами, кожен член прогресії виходить з попереднього множенням його на деякий ненульовий знаменник прогресії q.
Інструкція
1
Завдання на прогресії найчастіше вирішуються складанням і подальшим рішенням системи рівнянь щодо першого члена прогресії b1 і знаменника прогресії q. Для складання рівнянь корисно пам`ятати деякі формули.
2
Як висловити n-й член прогресії через перший член прогресії і знаменник прогресії: b (n) = b1 * q ^ (n-1).
3
Як знайти суму перших n членів геометричної прогресії, знаючи перший член b1 і знаменник q: S (n) = b1 + b2 + ... + b (n) = b1 * (1-q ^ n) / (1-q).
4
Розглянемо окремо випадок | q | lt; 1. Якщо знаменник прогресії по модулю менше одиниці, маємо нескінченно спадаючу геометричну прогресію. Сума перших n членів нескінченно спадної геометричної прогресії шукається так само, як і для неубивающей геометричній прогресії. Однак в разі нескінченно спадної геометричної прогресії можна знайти також суму всіх членів цієї прогресії, оскільки при нескінченному збільшенні n буде нескінченно зменшуватися значення b (n), і сума всіх членів буде прагнути до певної межі. Отже, сума всіх членів нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює: S = b1 / (1-q).
5
Ще одна важлива властивість геометричної прогресії, яке і дало геометричній прогресії таку назву: кожен член прогресії є середнім геометричним сусідніх з ним членів (попереднього і наступного). Це означає, що b (k) є корінь квадратний з твору: b (k-1) * b (k + 1).
Статті за темою "Як вирішити геометричну задачу"
Оцініть, будь ласка статтю
