Як вирішувати приклади з математики
На жаль, універсального методу для розв`язання різноманітних математичних задач не існує. Однак є деякі загальні прийоми і правила, які нерідко допомагають здогадатися про спосіб вирішення різноманітних завдань.
1
Знайти рішення складного завдання частіше допомагають не доводи логіки, а випадково помічена аналогія, навіяне прикладами припущення. Отже, що ж необхідно для вирішення завдання? Перш за все, як можна чіткіше дайте собі відповідь, що дано і що потрібно знайти, уявіть собі якомога чіткіше зв`язок між тим, що дано, і тим, що шукаєте.
2
Спробувати переформулювати задачу, може бути, в новому формулюванні завдання вже легше буде вирішити. Сформулюйте більш загальну задачу. Більш спільне завдання іноді легше вирішити, ніж більш приватну.
3
З`ясувати, чи можливо звести задачу до пошуку якихось чисел? Інакше кажучи, чи можливо перевести задачу на мову алгебри. З`ясувати, що відомо про шуканих величинах. Чи можливо це записати у вигляді рівнянь або нерівностей.
4
Якщо доказувана твердження здається сумнівним, то випробувати його на правдоподібність, спробувати побудувати контрприклад, провести перевірку по розмірності, на симетрію.
5
Якщо ви не бачите безпосередньо зв`язку між відомими і шуканими величинами, введіть допоміжні невідомі.
6
Залучайте аналогію. Сформулюйте задачу, схожу на цю, але більш просту або більш знайому. Якщо всю задачу важко вирішити, то чи можливо виділити з неї підзадачу, яку ви вже вмієте вирішувати? Чи не полегшить це вам пошук рішення вихідної завдання?
7
Залучайте індукцію. Запитайте себе, в яких окремі випадки це завдання ви в змозі вирішити. Чи не зустрічалося чи де-небудь схоже на те, про що йдеться в цьому завданню. Чи не можна цим скористатися при вирішенні вашої задачі.
8
Спробуйте дати завдання механічне тлумачення. Отримати правильну відповідь або навіть остаточне рішення можуть допомогти міркування з механіки або інших розділів фізики.
Статті за темою "Як вирішувати приклади з математики"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу