Як знайти від суми відсоток

Згідно Великій радянській енциклопедії, відсотки - Соті частки цілого (прийнятого за одиницю). Відсотком називають одну соту частку і позначають знаком%.

Для наочності візьміть ціле яблуко - це одиниця, або 100%. Розріжте його навпіл, віддайте половину одній. Тепер у вас 1/2 або 0,5 або 50% (100% / 2) від яблука. Знову розріжте і віддайте половину одній. Тепер у вас 1/4 або 0,25 або 25% від яблука. А тепер розріжте цю частину яблука на 25 частин, роздайте 24 частини друзям. У вас залишилася (1/4) / 25 = 1/100 або 0,25 / 25 = 0,01, або 25% / 25 = 1% від яблука.

Сота частка від числа означає, що 1% від числа, наприклад, 36 дорівнює 1/100 частини або 0,01 частки від числа 36.

36 * 1% = 36 * 1/100 = 36 * 0,01 = 0,36

36 * 6% = 36 * 6/100 = 36 * 0,06 = 2,16

1% від 36 дорівнює 0,36- 6% від 36 дорівнює 2,16

При вирішенні завдань з відсотками для наочності або перевірки результату корисно скласти пропорцію. Наприклад, на початку року груші коштували 63 р. / Кг. Інфляція за рік склала 11,2%. Скільки будуть коштувати груші в кінці року?

Важливо правильно визначити суму, яка приймається за 100%. Зазвичай це початкова сума, щодо якої відбувається зростання або зменшення.

63 р. / Кг - це 100%.

В кінці року ціна складе 100% + 11,2% = 111,2% або 1,112 частки від 63 р. / Кг

Складіть пропорцію:

63 р. / Кг - 100%

Х р. / Кг - 111,2%,

де Х (ікс) - це невідоме, тобто скільки будуть коштувати груші в кінці року.

Застосуйте правило пропорції:

(63 р. / Кг) / (Х р. / Кг) = 100% / 111,2%

Звідси знайдіть Х:

(63 р. / Кг * 111,2%) / 100% = 70,1 р. / Кг

Відсотки як одиниця виміру при цьому скорочуються.

Засвоївши правило пропорції, ви можете вирішувати обернені задачі, коли задані величини і потрібно знайти відсоток. Наприклад, річна заробітна плата Сергія в минулому році склала 210 тис. Р., В поточному - 290 тис. Р. На скільки відсотків його заробітна плата зросла в порівнянні з попереднім роком?

210 тис. Р. - 100%

290 тис. Р. - Х%

Знайдіть Х:

(290 тис. Р. * 100%) / 210 тис. Р. = 138%

У поточному році зарплата Сергія склала 138% або 1,38 часткою від 210 тис. Р. тобто виросла на 38% відносно минулого року.

Знайдіть 18% від суми 189 - для цього складіть пропорцію.

189 - це 100%

Х - це 18%

(189 * 18%) / 100% = 34,02.