Як вирішувати завдання з відсотками
Часто мучило на уроках математики питання: «Навіщо мені це?» Може знайти відповідь, коли начальник пообіцяє, що в наступному місяці заробітна плата зросте на 15%. Сьогодні вміння розв`язувати задачі на відсотки - життєва необхідність.
Вам знадобиться
- 1) Папір 2) Ручка 3) Калькулятор
Інструкція
1
Відповідно до словника Ожегова Сергія Івановича, відсотком називають соту частку (частина) від цілого і позначають знаком%. Соту частку можна записати так:
1% = 1/100 = 0,01
У ролі цілого, тобто 100%, може виступати що завгодно: будь-яке число, гроно винограду, бочонок меду або пенсія.
1% = 1/100 = 0,01
У ролі цілого, тобто 100%, може виступати що завгодно: будь-яке число, гроно винограду, бочонок меду або пенсія.
2
приклади
1) Знайдіть 18% від пенсії, яка дорівнює 6 122 р.
6 122 р. * 18% = 6 122 р. * 18/100 = 6 122 р. * 0,18 = 1101,96 р.
2) Розлийте бочку меду на 8 банок. 3 банки віддайте гостям. Скільки відсотків меду з барильця ви віддали? А скільки залишилося у вас?
3/8 або 0,375 барильця ви віддали. Переведіть в відсотки, помноживши на 100. Ви віддали 37,5% від того меду, який у вас був. Залишилося 5/8 = 0,625 * 100% = 62,5%.
1) Знайдіть 18% від пенсії, яка дорівнює 6 122 р.
6 122 р. * 18% = 6 122 р. * 18/100 = 6 122 р. * 0,18 = 1101,96 р.
2) Розлийте бочку меду на 8 банок. 3 банки віддайте гостям. Скільки відсотків меду з барильця ви віддали? А скільки залишилося у вас?
3/8 або 0,375 барильця ви віддали. Переведіть в відсотки, помноживши на 100. Ви віддали 37,5% від того меду, який у вас був. Залишилося 5/8 = 0,625 * 100% = 62,5%.
3
Всі завдання на відсотки легко вирішити за допомогою пропорції.
Знайдіть 82% від числа 506.
Пропорція:
506 - 100%
Х - 82%, де Х - невідоме, яке потрібно знайти.
506 / Х = 100% / 82%, або відразу 506 * 82% = Х * 100%
Х = 506 * 82% / 100% = 414,92
Відсотки (%) як одиниця виміру скоротилися.
Знайдіть 82% від числа 506.
Пропорція:
506 - 100%
Х - 82%, де Х - невідоме, яке потрібно знайти.
506 / Х = 100% / 82%, або відразу 506 * 82% = Х * 100%
Х = 506 * 82% / 100% = 414,92
Відсотки (%) як одиниця виміру скоротилися.
4
З математичної точки зору виділяють три основних типи завдань на відсотки. Решта завдань утворюються на основі цих типів. Навчіться вирішувати ці завдання.
5
перший тип
Знайдіть відсоток від заданого числа.
Середня заробітна плата у вашій організації становить 20 тис. Р. Наступного року обіцяють її підвищення на 20%. На скільки виросте очікувана зарплата в наступному році?
20 тис. Р. - 100%
Х - 20%
Х = 20 тис. Р. * 20% / 100% = 4 тис.р.
Очікувана середня зарплата зросте на 4 тис. Р. і складе в сумі 24 тис. р.
Знайдіть відсоток від заданого числа.
Середня заробітна плата у вашій організації становить 20 тис. Р. Наступного року обіцяють її підвищення на 20%. На скільки виросте очікувана зарплата в наступному році?
20 тис. Р. - 100%
Х - 20%
Х = 20 тис. Р. * 20% / 100% = 4 тис.р.
Очікувана середня зарплата зросте на 4 тис. Р. і складе в сумі 24 тис. р.
6
другий тип
Знайдіть число за відсотком.
40% помідор в ящику, що склало 5 кг, виявилося зеленими. Скільки всього кілограм помідорів лежить в ящику?
5 кг - 40%
Х кг - 100%
Х = 5 кг * 100% / 40% = 12,5 кг
Знайдіть число за відсотком.
40% помідор в ящику, що склало 5 кг, виявилося зеленими. Скільки всього кілограм помідорів лежить в ящику?
5 кг - 40%
Х кг - 100%
Х = 5 кг * 100% / 40% = 12,5 кг
7
третій тип
Знайдіть процентне співвідношення одного числа через інше.
Вранці Петро зазвичай випиває 1 чашку чаю, а ввечері - 4. Скільки відсотків від вечірнього обсягу чашок чаю він випиває вранці?
4 чашки - 100%
1 чашка - Х%
Х = 1 чашка * 100% / 4 чашки = 25%
Знайдіть процентне співвідношення одного числа через інше.
Вранці Петро зазвичай випиває 1 чашку чаю, а ввечері - 4. Скільки відсотків від вечірнього обсягу чашок чаю він випиває вранці?
4 чашки - 100%
1 чашка - Х%
Х = 1 чашка * 100% / 4 чашки = 25%
Зверніть увагу
1) Уважно обирайте величину, яку позначили за 100%. 2) Якщо за 100% ви позначили, наприклад, число 200, тоді 99% - завжди буде число менше 200, а 101% - більше. 3) Після того, як вирішили задачу, завжди проаналізуйте відповідь - це допоможе уникнути помилок.
Корисна порада
Записуйте умови на папері - так завдання стане наочніше і ясніше.
Статті за темою "Як вирішувати завдання з відсотками"
Оцініть, будь ласка статтю