Як вирішувати завдання на рух
Вирішити завдання на рух порівняно просто. Досить знати всього одну формулу: S = V * t.
1
при рішенні задач на рух основними параметрами вважаються:
пройдений шлях, що позначається зазвичай як S,
швидкість - V і
час - t.
Залежність між цими параметрами виражається наступними формулами:
S = Vt, V = S / t і t = S / V
Щоб не заплутатися в одиницях виміру, перераховані параметри повинні бути задані в одній системі. Наприклад, якщо час вимірюється в годинах, а пройдений шлях в кілометрах, то швидкість, відповідно, повинна вимірюватися в кілометр / год.
При вирішенні завдань цього типу зазвичай проводяться наступні дії:
1. Вибирається один з невідомих параметрів і позначається буквою х (у, z і т.п.)
2. Уточнюється, який із трьох основних параметрів відомий.
3. Третій з решти параметрів за допомогою наведених вище формул виражається через два інших.
4. Виходячи з умов завдання, складають рівняння, яке пов`язує невідоме значення з відомими параметрами.
5. Вирішують отримане рівняння.
6. Перевіряють знайдені коріння рівняння на відповідність умовам завдання.
У деяких випадках вирішити задачу допомагає креслення (незалежно від якості малюнка).
пройдений шлях, що позначається зазвичай як S,
швидкість - V і
час - t.
Залежність між цими параметрами виражається наступними формулами:
S = Vt, V = S / t і t = S / V
Щоб не заплутатися в одиницях виміру, перераховані параметри повинні бути задані в одній системі. Наприклад, якщо час вимірюється в годинах, а пройдений шлях в кілометрах, то швидкість, відповідно, повинна вимірюватися в кілометр / год.
При вирішенні завдань цього типу зазвичай проводяться наступні дії:
1. Вибирається один з невідомих параметрів і позначається буквою х (у, z і т.п.)
2. Уточнюється, який із трьох основних параметрів відомий.
3. Третій з решти параметрів за допомогою наведених вище формул виражається через два інших.
4. Виходячи з умов завдання, складають рівняння, яке пов`язує невідоме значення з відомими параметрами.
5. Вирішують отримане рівняння.
6. Перевіряють знайдені коріння рівняння на відповідність умовам завдання.
У деяких випадках вирішити задачу допомагає креслення (незалежно від якості малюнка).
2
Приклад 1.
Вирішити завдання:
Лижник проїжджає 5 км за той же час, за яке пішохід встигає пройти 2 км.
Знайти цей час, якщо відомо, що швидкість лижника більше швидкості пішохода на 6 км / год. Визначити швидкості пішохода і лижника.
Позначимо шукане час (в годинах) через t.
Тоді, за формулою V = S / t, швидкість лижника дорівнює 5 / t км / год, а швидкість пішохода дорівнює 2 / t км / ч.
використовуючи умови завдання можна скласти рівняння:
5 / t - 2 / t = 6
Звідки визначаємо, що: t = 0,5
Отже: швидкість пішохода дорівнює 4 км / год, а лижника - 10 км / ч.
Відповідь: 0,5 години-4 км / год-10 км / год.
Вирішити завдання:
Лижник проїжджає 5 км за той же час, за яке пішохід встигає пройти 2 км.
Знайти цей час, якщо відомо, що швидкість лижника більше швидкості пішохода на 6 км / год. Визначити швидкості пішохода і лижника.
Позначимо шукане час (в годинах) через t.
Тоді, за формулою V = S / t, швидкість лижника дорівнює 5 / t км / год, а швидкість пішохода дорівнює 2 / t км / ч.
використовуючи умови завдання можна скласти рівняння:
5 / t - 2 / t = 6
Звідки визначаємо, що: t = 0,5
Отже: швидкість пішохода дорівнює 4 км / год, а лижника - 10 км / ч.
Відповідь: 0,5 години-4 км / год-10 км / год.
3
Приклад 2.
Вирішимо вищенаведену задачу іншим способом:
Позначимо швидкість пішохода через V (км / ч).
Тоді швидкість лижника складе (V + 6) км / год.
Відповідно до формули: t = S / V, час можна визначити за наступним висловом:
t = 5 / (V + 6) = 2 / V
Звідки елементарно знаходиться:
V = 4,
t = 0,5.
Вирішимо вищенаведену задачу іншим способом:
Позначимо швидкість пішохода через V (км / ч).
Тоді швидкість лижника складе (V + 6) км / год.
Відповідно до формули: t = S / V, час можна визначити за наступним висловом:
t = 5 / (V + 6) = 2 / V
Звідки елементарно знаходиться:
V = 4,
t = 0,5.
Статті за темою "Як вирішувати завдання на рух"
Оцініть, будь ласка статтю