Пам`ятайте, що кутова прискорення є похідною за часом, взятої від вектора кутової швидкості (або ). Це також означає, що кутова прискорення являє собою другу похідну, взяту за часом t від кута повороту. кутове прискорення можна записати в наступному вигляді: = d / dt. Таким чином, знайти середнє кутове прискорення можна з відношення приросту кутової швидкості до збільшенню часу руху: пор. = / t.

Знайдіть середню кутову швидкість для того, щоб обчислити кутову прискорення. Припустимо, що обертання тіла навколо нерухомої осі описується рівнянням = f (t), а - кут в конкретний момент часу t. Тоді через певний проміжок часу t з моменту t зміна кута складе . Кутова швидкість є відношенням і t. Визначте кутову швидкість.

Знайдіть середнє кутове прискорення за формулою пор. = / t. Тобто зміна кутової швидкості поділіть за допомогою калькулятора на відомий проміжок часу, за який рух відбувалося. Частка від ділення є шуканої величиною. Запишіть знайдене значення, висловивши його в рад / с.

Зверніть увагу, якщо в задачі потрібно знайти прискорення точки обертового тіла. Швидкість руху будь-якої точки такого тіла дорівнює добутку кутової швидкості і відстані від точки до осі обертання. При цьому прискорення даної точки складається з двох складових: дотичній і нормальною. Дотична сонаправлени по прямій з швидкістю при позитивному прискоренні і назад спрямована при негативному прискоренні. Нехай відстань від точки до осі обертання буде позначено R. А кутова швидкість буде знайдена за формулою: = v / t, де v - лінійна швидкість руху тіла. Щоб знайти кутове прискорення, розділіть кутову швидкість на відстань між точкою і віссю обертання.

Візьміть початкову і кінцеву кутові швидкості руху по колу. Виміряйте час, за яке змінювалася швидкість в секундах. Потім від кінцевої кутової швидкості відніміть початкову швидкість і поділіть це значення на час = ( - 0) / t. Результатом буде кутовий прискорення тіла. Для того щоб виміряти миттєву кутову швидкість тіла, що рухається по колу, за допомогою спідометра або радара виміряйте його лінійну швидкість і поділіть її на радіус кола, по якій рухається тіло.
Якщо при розрахунку значення кутового прискорення позитивне, то тіло збільшує свою кутову швидкість, якщо негативне - зменшує.

При початку руху тіла зі стану спокою, виміряйте час, за який вона робить повний оборот (період обертання). В цьому випадку кутовий прискорення буде дорівнює добутку чисел 4 на 3,14 і радіус кола траєкторії, поділений на квадрат періоду = 4 • 3.14 • R / T .

У тому випадку, якщо тіло рухається по колу з кутовим прискоренням, обов`язково присутній і лінійне прискорення, яке називається тангенціальним. Його можна виміряти будь-яким з відомих методів для лінійного прискорення. Наприклад, виміряти миттєву лінійну швидкість в деякій точці кола і потім в тій же тузі після одного обороту. Потім, різниця квадратів другій і першій виміряної швидкості і поділіть послідовно на числа 4 і 3,14, а також радіус кола a = (v -v0 ) / (4 • 3.14 • R).

При відомому тангенціальному прискоренні знайдіть кутове прискорення, поділивши тангенціальне на радіус кола, по якій рухається тіло = a / R. Дане прискорення ні в якому разі не можна плутати з доцентрові, яке присутнє навіть при рівномірному русі по колу. Якщо немає тангенціального прискорення - кутове прискорення дорівнює нулю.